Методические указания к лабораторным работампо курсу «Информационно-измерительные системы», страница 5

Обобщенные выражения дисперсий погрешностей интерполяции и запаздывания получены для трех наиболее часто встречающихся видов корреляционной функции входного сигнала:

1) ;

2) ;

3) .

При восстановлении входного процесса по дискретным выборкам с помощью интерполяционного полинома Лагранжа, который является наиболее простым в технической реализации и для достаточно широкого класса сигналов дает приемлемую точность,

,                                      (1.3)

где  – верхняя граничная частота спектра входного сигнала; коэффициент  и показатель степени  зависят от вида корреляционной функции измерительного процесса и степени интерполирующего полинома. Из последнего выражения следует, что при заданных характеристиках входного сигнала и способе восстановления аналогового сигнала приведенная дисперсия погрешности интерполяции  зависит от частоты дискретизации  входного процесса.

При частотном уплотнении линии связи и использовании времени  полностью для передачи двоичного числа

.                                                       (1.4)

Для указанных выше корреляционных функций дисперсия погрешности запаздывания

,                                              (1.5)

где коэффициент  и показатель степени  определяются видом корреляционной функции измерительного сигнала;  – время запаздывания, определяющееся при линейной интерполяции выражением

,                                             (1.6)