Информатика и выч. техника \ Основы микропроцессорной техники и прикладное программирование

Сложение чисел в МПТ: Методическое пособие к лабораторной работе, страница 18

3.2.6.Сложение чисел разного знака в модифицированных дополнительных кодах

В этих случаях сложения имеют место следующие особенности:

1.  модуль суммы в этом случае всегда меньше модуля максимального и представимого в заданной разрядной сетке слагаемого, поэтому при сложении  чисел разных знаков переполнение невозможно;

2.  знак суммы зависит, в отличие от ранее рассмотренных случаев, не только от знаков слагаемых, но и от соотношения их модулей.         В зависимости от такого соотношения, сумма может формироваться или в прямом модифицированном или в дополнительном модифицированном кодах.

3.2.6.1. Модуль положительного операнда больше модуля отрицательного. (Случаи 6,9)

Пусть, А,В операнды, такие, что

а) А ³0 и В£0. Кроме того, | А |³| В| ;

б) В ³0 и А£0. Кроме того, | В |³| А| ;

Выполняемое сложение при этих  условиях эквивалентно вычитанию А– В. Разность, априори, положительна.

Таким образом, как для дробных, так и для целых чисел в результате сложения должен формироваться прямой код положительной разности.


Пример 6.Сложение ЧИСЕЛ  РАЗНОГО ЗНАКА. Модуль положительного операнда больше модуля отри             цательного     (случаИ 6,9 мдк)

    Выполнить сложение в модифицированном дополнительном коде пар дробных и целых отрицательных операндов соответственно А,В и X,Y.

Дробные слагаемые в ПК равны

Целые слагаемые в ПК равны

А=0,812510=0,11010002;

В= –0,7510=–0,11000002

X=   5610 =0 01110002; 

Y=  –16  = –0 00100002

Предварительные выводы. Предварительное сложение приводит к результатам         A+B=0,812510 –0,7510=0,062510=00,00010002;  X+Y= 5610–1610= 4010.= 00 01010002. Поэтому должны быть получены положительные суммы, представленные в модифицированных прямых кодах.

 Решение.

Дополнительный код дробного слагаемого В

Дополнительный код целого слагаемого Y

[В]доп=11.01000002;

[Y]доп=11.11100002


Как и следовало ожидать получены положительные разности представленные в прямых модифицированных кодах.

3.2.6.3.  Модуль положительного операнда меньше модуля отрицательного (Случаи  7,8).

Пусть, А,В операнды, такие, что

а) А³0 и В£ 0. Кроме того, | В |³| А | ;

б) В ³0 и А£0. Кроме того, | А |³| В | ;

Выполняемое сложение при условиях а) эквивалентно вычитанию (А – В).  Разность, априори, отрицательна и равна –( |В| –|А|). При условиях б) рзность также отрицательн и равна – (|А|–|В|).Следует ожидать, что отрицательная разность будет формироваться в дополнительном модифицированном коде. Положительный операнд представляется в прямом модифицированном коде, а отрицательный  в дополнительном модифицированном.

Пример 7.Сложение ЧИСЕЛ РАЗНОГО ЗНАКА. Модуль положительного операнда МЕНЬШЕ модуля отри             цательного     (случаИ 7,8 мдк)

    Выполнить сложение в модифицированном дополнительном коде пар дробных и целых отрицательных операндов соответственно А,В и X,Y.

Дробные слагаемые в ПК

равны

Целые слагаемые в ПК равны

А=   0,7510       =0,11000002; 

В= –0,87510= –0,11100002;

X=   5610=    001110002; 

Y= –6410 = – 010000002.

Предварительные выводы. Предварительное сложение приводит к результатам         A–B= 0,7510–0,812510=–0,12510= –0,00100002;  X+Y= 5610–6410= –810.= – 000010002. Поэтому должны быть получены отрицательные суммы, представленные в модифицированных дополнительных кодах.

 Решение.

Дополнительный код дробного слагаемого В

Дополнительный код целого слагаемого Y

[В]доп=11.00100002;

[Y]доп=11.10000002


Как и следовало ожидать получены отрицательные разности, представленные в дополнительных модифицированных кодах. Их преобразование в прямые коды позволяет получить [11.1110000]доп  = [11.0010000]пр= –0,12510  и [11 1111000]доп  = [11 0001000]пр= –810.

Полученные результаты подтверждают теоретические выводы.
Скачать файл