Информатика и выч. техника \ Основы микропроцессорной техники и прикладное программирование

Сложение чисел в МПТ: Методическое пособие к лабораторной работе, страница 10

Пример 1–ОК.  Сложение в пок дробных  и целых отри­цательных чисел  без  переполнения (Случай 3ок)

Выполнить сложение в обратном коде пар дробных и целых отрицательных операндов соответственно А,В и X,Y.

Дробные слагаемые равны

Целые слагаемые равны

А= –0.437510   = –0.01110002;

X= –3410= –1000102

В= –0.37510 = – 0.01100002,

Y= –6710= – 10000112.

Предварительное решение. Предварительное сложение приводит к следующим результатам.  Отрицательная сумма дробных чисел,  подсчитанная теоретически должна быть равна: –0.812510. Теоретическое значение целой суммы равно 10110

        Предварительные выводы. Следует ожидать как в случае дробных, так и в случае целых чисел перенос из знакового разряда суммы

Так как слагаемые отрицательные числа, то они должны быть представлены в обратных кодах.

        Решение. Так как слагаемые –отрицательные числа, то они должны быть представлены в обратных кодах.

Обратные коды дробных слагаемые равны

Обратные е коды целых слагаемые равны

[A]обр=1.10001112; [B]обр=1.10011112,

[X]обр = 1 10111012;

[Y]обр = 1 01111002.

Сложение в двоичных дополнительных кодах имеет вид:


После сложения заданных чисел, в знаковых разрядах сумм (А+В) и (X+Y) получено единичное значение. т.е. переполнение отсутствует, а суммы сформированы в обратных  кодах. Возникающий из знаковых разрядов перенос подсуммируется в младший разряд суммы. Сумма (А+В), переведенная из обратного кода в прямой,  равна  [1.0010111]обр ®[1.1101000]пр= –0.812510.

       Сумма целых чисел, также переведенная из обратного кода в прямой  равна [1 0011010]обр ®[1 1100101]пр= – 10110. Это совпадает с прогнозируемыми результатами.

3.1.4. Сложение в обратных кодах дробных  и целых отрицательных чисел с переполнением  (Случай 4ОК)

3.1.4.1. Дробные отрицательные числа. Пусть складываются два отрицательных слагаемых, представленных в форме дробных чисел. Пусть также (|A|+|B|)>1. Очевидно, что модуль суммы в этом  случае превосходит максимальное число,  представимое в заданной разрядной сетке, т.е. должно иметь место отрицательное переполнение, признаком которого должен стать положительный знак суммы. Так как слагаемые отрицательные числа, то сложение выполняется в обратных кодах. Кроме того, как и ранее, из знакового разряда возникает перенос, который должен быть подсуммирован в младший разряд суммы

3.1.4.2. Целые отрицательные числа. Пусть складываются два отрицательных слагаемых, представленных в форме целых чисел. Пусть также (|A|+|B|)>2n-1. Очевидно, что модуль суммы в этом  случае превосходит максимальное число,  представимое в заданной разрядной сетке. Таким образом, при сложении  должно иметь место отрицательное переполнение, признаком которого должен быть положительный знак суммы. Кроме того, как и ранее, из знакового разряда возникает перенос, который должен быть подсуммирован в младший разряд суммы

Скачать файл