Сложение чисел в МПТ: Методическое пособие к лабораторной работе, страница 13

2.  отрицательные операнды должны быть преобразованы в дополнительные модифицированные коды и, в таком виде – суммироваться;

3.  знаковые разряды слагаемых участвуют в операции наравне с числовыми разрядами;

4.  перенос из старшего знакового разряда, который может возникнуть при сложении, должен быть игнорирован (отброшен),

5.  если сумма – положительное число, то результат суммирования содержит нули в знаковых разрядах. Сумма в этом случае сформирована  в прямом коде. Напротив, если сумма – отрицательна, то результат суммирования содержит единицы в знаковых разрядах, а сумма представлена в дополнительном коде;

6.  при суммировании операндов одного знака возможно отрицательное или положительное переполнение. Признаком положительного переполнения является комбинация 01 значений в знаковых разрядах суммы. Признаком отрицательного переполнения является комбинация 10 в знаковых разрядах суммы

7.  кроме того, при использовании дополнительных кодов возможен случай т.н. особого переполнения (особый случай переполнения).

Далее проводится анализ различных случаев сложения в дополнительных модифицированных кодах чисел, представленных в формате ФЗ.

На результаты сложения влияют

1.  знаки слагаемых;

2.  соотношения величин модулей слагаемых.

При сложении  возможно переполнение результата. Поэтому необходимо определять признаки таких ситуаций.

Знаки слагаемых	Знак/код знака		Соотношение величин модулей слагаемых	Возможность переполнения	Случай	Код знака суммы, как признак   наличия/отсутствия переполнения	Условия наличия/отсутствия переполнения
	A	B
Одинаковые	+/00	+/00	несущественно	возможно положительное переполнение	1, переполнения нет	переполнения нет, если “00”	(A+B)<1       –для дроби (A+B)<2n-1    –для целого
					2, переполнение	положительное переполнение, если “01“	(A+B) ³1      – для дроби (A+B)³2n-       – для целого
	–/11	–/11	несущественно	возможно отрицательное переполнение	3, переполнения нет	переполнения нет, если “11”	|A|+|B|<1      – для дроби |A|+|B|<2n-1   – для целого
					4, переполнение	отрицательное переполнение, если “10“	|A|+|B|³1       –для дроби |A|+B|³2n-1        – для целого
	–/11	–/11	существенно	особый случай переполнения	5, особый случай переполнения	переполнение, если “11 “ и модуль суммы равен нулю	|A|+|B|=1        –для дроби |A|+|B|=2n-1    – для целого
Разные	+/00	–/11	|A|>|B|	переполнение невозможно	6	“00“	переполнение невозможно
	+/00	–/11	|A|<|B|		7	“11“
	–/11	+/00	|A| >|B|		8	“11“
	–/11	+/00	|A| <|B|		9	“00“

Таблица 2 – Случаи сложения дробных и целых чисел в модифицированных  ДК

3.2.1. Сложение дробных и целых  положительных чисел без  переполнения. (Случай 1)

3.2.1.1 Дробные числа.Пусть складываются два положительных слагаемых представленных в форме дробных чисел. Пусть также (A+B)<1. Очевидно, что сумма в этом  случае – положительное число, представимое в заданной разрядной сетке т.е. переполнение в этом случае возникать не должно. Сумма должна быть сформирована прямом коде.

Аналитически эти допущения описываются зависимостью