Философия управления качеством. Надежность технологического процесса. Особенности формирования системы качества. Стратегия конкурентоспособности и развития бизнеса. Качество системы как показатель конкурентоспособности, страница 16

 

Y = f (x)                                                    y

 

max

å   [yi – f(x)]² = min

           i=min

                                                                                                             min                                     max           x

Сущность метода наименьших квадратов:

Та зависимость считается наиболее адекватно отражающей реальный процесс, в предметной области которой сумма квадратов  разностей между теоретическим и фактическим значениями функции min. Вид графика может быль любой (y = ax + b), главное, что бы выполнялось условие:

max

å   [yi – f(x)]² = min

           i=min

Закономерности нужно подбирать, начиная с простого (прямая).

|a| - коэффициент влияния фактора на параметр: «+» - значение увеличивается, «-» - значение уменьшается.

     Управление процессом при знании регрессионной зависимости позволяет сократить издержки, рационально распоряжаться ресурсами. Среди всей совокупности факторов мы можем выделить те, которые оказывают наибольшее влияние на результат, следовательно, мы можем оказать управляющие воздействия.

14.2.Особенности регрессионного анализа

     Предпосылки регрессионного анализа:

-  результаты наблюдений – независимые, нормально распределенные случайные величины;

-  дисперсии в каждой точке или каждой партии параллельных опытов однородны;

-  точность значения факторов заведомо больше точности обеспечиваемых параметров.

     Цель регрессионного анализа – установление закономерностей процесса/системы и определение возможности достижения наилучших значений параметра с наименьшими  затратами ресурсов.

     Методика анализа:

1.  Подбор зависимости, характеризующей процесс с помощью метода наименьших квадратов.

2.  Проверка предпосылок:

-  по методике расчета устойчивости процесса;

-  через критерий Кохрана (стабильность процесса);

-  априорно.

3.  Проверка значимости  коэффициента (в зависимости от величины коэффициента).

4.  Определение границ варьирования факторов: смысловых, технических, экономических.

5.  Определение границ варьирования параметра (при каких значениях фактора значение параметра max и min), определение производной, приравнивание её к 0, определение точек экстремума.

6.  Выявление сочетаний факторов, позволяющих добиться желанных значений параметра.

7.  Определение последовательности достижения результатов и экономическая эффективность использования тех или иных факторов.

     Если в результате регрессионного анализа выявлены несоответствия, эффект не достигнут, необходимо расширить границы, проявить творчество, отказаться от привычных зависимостей, изменить сочетания и количество факторов.

15.МЕТОД КРУТОГО ВОСХОЖДЕНИЯ

Достаточно часто стоит задача нахождения области желанных значений функции. Нахождение её возможно 2 путями:

1) Однофакторное планирование: Варьируется последовательно только 1 из факторов при фиксированных значениях всех остальных. Метод отличается высокой трудоемкостью, так как достижение результата требует больших затрат ресурсов (времени) и не гарантирует наилучший вариант.

Х1

 

max

 

min

          min                                           max           Х2

2)  Метод крутого восхождения: Нахождение области наилучших решений достигается путем движения по градиенту к поверхности отклика  в сторону наибольшего изменения значений функции. Изменение функции – результат изменения факторов, влияющих на значение функции. При этом изменяются сразу все факторы. Двигаться надо в направлении наикрутейшего подъема для сохранения ресурсов. Определить желаемую область, определить значения факторов в этой области.  Иногда следует сменить принципы действий и философию.

Х1

 

max

					Ñy = a1Ùx1 + a2 Ùx2

 

min

 

          min                                           max           Х2