Точность и помехоустойчивость систем радиоавтоматики. Устройства радиоавтоматики, страница 17

          В соответствии с теоремой Котельникова алгоритм цифрового частотного детектора можно применять, если частота сигнала меньше половины частоты дискретизации. Крутизна дискриминационной характеристики этого алгоритма не зависит от амплитуды сигнала и для малых рассогласований равна 1 при точной реализации  выражения (4.28) или  при упрощенной.

          Существуют и другие способы цифровой оценки частоты сигнала. Например, можно подсчитать число периодов высокочастотного заполнения за некоторый интервал времени. Такой метод применяется в авиационном радиовысотомере с частотной модуляцией и доплеровском измерителе скорости автомобилей. Но этот метод обладает ошибкой дискретности и не позволяет определить знак доплеровского отклонения частоты. Алгоритм (4.28), использующий комплексное представление радиосигнала, определяет не только значение частоты, но и знак. Поэтому этот алгоритм целесообразно использовать в качестве дискриминатора ошибки в следящем измерителе частоты.

          Для программной реализации частотной подстройки необходим генератор с цифровым управлением, вырабатывающий сигнал с частотой оценки .

          Рассмотрим принцип прямого цифрового синтеза сигнала с заданной частотой. Фаза синтезируемого сигнала является интегралом частоты  . Используя разностное уравнение дискретного интегратора  (4.9), получим уравнение для фазы  в виде

,                                       (4.29)

где  – приращение фазы за интервал .

 Заметим, что интегратор фазы, определяемый выражением (4.29), выполняет функцию аккумулятора фазы и не входит в состав сглаживающей цепи в качестве дополнительного интегратора.

          Цифровой управляемый генератор состоит из аккумулятора фазы и вычислителей квадратурных составляющих   и  (рис. 4.22, а).

          При программировании на языке С 16-разрядного сигнального процессора с фиксированной точкой для хранения фазы  целесообразно использовать дробную переменную типа , которая принимает значения в пределах  и не защищена от переполнения. Масштаб фазы выбирается так, чтобы максимальное и минимальное значения переменной соответствовали углам , соответственно. Тогда при непрерывном суммировании приращений фазы вырабатывается пилообразная периодическая функция   – 1 (рис. 4.22, б). Наклон пилы (нарастающий или спадающий) определяется знаком частоты, а период – значением . Для получения квадратурных составляющих 2 и 3 (рис. 4.22, а) необходимо вычислить функции  и , соответственно. Функция  не зависит от знака частоты, но функция  при смене знака инвертируется.

Для вычисления функций косинуса и синуса можно использовать стандартные функции языка С. В сигнальном процессоре, например ADSPBF53x, вычисление этих двух функций занимает около 160 циклов процессора, и при тактовой частоте 500 МГц длится 0.32 мкс. Поэтому сигнальный процессор можно успешно использовать для прямого синтеза сигналов с частотой десятки килогерц. Для прямого синтеза высокочастотных сигналов со значениями частот порядка десятков мегагерц применяются специальные микросхемы, в которых заранее вычисленные значения функций хранятся в синусно-косинусном ПЗУ.

Если для прямого синтеза используется 32-разрядный процессор, в котором реализован стандарт IEEE вычислений с плавающей точкой, коэффициент усиления управляемого генератора равен 1. Но в недорогих 16-разрядных процессорах используется дробное представление переменных, при котором значение чисел лежит в пределах . Коэффициент усиления управляемого генератора в этом случае определяется произведением масштабных коэффициентов величин ,  и . Пример такого масштабирования можно найти ниже в разделе 4.5.

          Система цифровой АПЧ содержит комплексный умножитель, частотный детектор, сглаживающую цепь и цифровой управляемый генератор (рис. 4.23).

Для выделения разностной частоты используется комплексный умножитель, на входы которого поступают напряжения сигнала  и управляемого генератора

.

 После умножения получим комплексное напряжение ошибки .