Разработка системы отображения информации с элементами виртуальной реальности для выполнения посадки неманевренного самолета, страница 6

2.  Разработка системы моделирования захода на посадку.

2.1  Уравнения движения самолета

Воспользуемся следующими уравнениями:

где	2.3.1
	2.3.2
	2.3.3
	2.3.4

Добавим к систему уравнений, определяющие положение самолета в земной системе координат

2.3.5

2.2  Исходные данные для проведения расчетов

Разрабатываемая система не подразумевает использование на каком-то определенном типе самолетов, и может применяться для выполнения целого ряда задач точного пилотирования, но в связи с тем что наибольший эффект будет получен при использовании системы в гражданской авиации выберем в качестве самолета прототипа среднемагистральный самолет Ту-154

Самолет Ту-154

2.2.1  Инерционно-массовые характеристики

Взлетная масса самолета -	94000 кг
Моменты инерции Ix Iy Iz	1600000 5700000 6100000

2.2.2  Геометрические характеристики

Площадь крыла - S	180 м2
Размах крыла - l	37,5 м
Средняя аэродинамическая хорда - ba	5,3 м
Координаты центра тяжести -	0,35

2.2.3  Аэродинамические характеристики

Данные снимаются с графических зависимостей, полученных из альбома исходных данных.

Так как исследуемый режим лежит в районе малых чисел М, будем считать аэродинамические коэффициенты постоянными:

	=6,3 1/рад		=-1.25 1/рад		=-0,2
	=-1,17		=-0,24		=-0,38
	=-0,1		=-0,66	0	=-0,04
	=-0,74		=-0,08		=-0,09
			=-0,025		=0
		0	=-0,18

 где

 где

2.3  Моделирование захода на посадку на ЭВМ

Моделирование проводиться с помощью пакета Simulink системы Matlab 6.5

В процессе моделирования широко используются средства пакета Toolbox Aerospace Blockset для имитации условий стандартной атмосферы, работы двигателей, и расчета проекции на различные системы координат.

В целях уменьшения размерности системы дифференциальных уравнений, модель составлена из 4 вычислительных блоков, содержащие различные части системы, и вычисляемые со смещением по времени. Применение структуры данного типа позволяет значительно снизить требуемую вычислительную мощность компьютера.

2.3.1  Структура модели

Ниже приведена структурная схема решателя дифференциальных уравнений. В целях упрощения записи внутри блоков приведены коды уравнений описанных в разделе 2.1

Структурная диаграмма решателя

Цифрами обозначены передающие сигналы между блоками:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

2.3.2  Решение нелинейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

Для решения нелинейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами используется стандартный инструментарий Matlab. Для создания решения системы будем использовать блок Differential equation editor. Блок позволяет автоматически создавать подсистемы для решения дифференциальных уравнений.

Differential equation editor

Входные переменные обозначаются при помощи маски u(i), где i – порядковый номер входной переменной.

2.3.3  Решение нелинейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами

В связи с тем что в пакете Simulink отсутствуют стандартные инструменты для решения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, приходиться находить обходные пути.

Решатель состоит из нескольких блоков:

Решатель дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами