Завдання по дисципліні “Теорія ймовірностей і математична статистика” для студентів факультету електроніки та інформаційних технологій. Модуль 3, страница 4

Задача  № 5

Зміст нікотину (в мг) для двох марок сигарет характеризується наступними даними:

Зазначають лі ці результати на різницю в змісті нікотину в сигаретах цих марок? Прийняти  = 0,10 та   = 0,05.

ЗАВДАННЯ  6

Задача  № 2

Випробовувалася чутливість приймачів. Дані наведені в таблиці; в першому рядку – інтервали чутливості в мікровольтах, у другому – середні точки цих інтервалів , в третьому – кількість приймачів , чутливість яких виявилася в цьому інтервалі.

Інтервал	25-75	75-125	125-175	175-225	225-275
	50	100	150	200	250
	0	0	1	5	9
Інтервал	275-325	325-375	375-425	425-475	475-525
	300	350	400	450	500
	6	8	6	2	2
Інтервал	525-575	575-625	625-675	675-725	725-775
	550	600	650	700	750
	0	1	1	0	0

За допомогою -критерію перевірити гіпотезу про те, що вибірка витягнута з нормальної сукупності. Прийняти =0,05  та  =0,10. Результати оформити графічно.

Задача  № 3

Ставлення глядачів до включення даної передачі в програму виразилося наступними даними:

	Позитивне	Негативне	Байдуже
Чоловіки	14	24	2
Жінки	29	36	15

Чи можна вважати, що ставлення до включення даної передачі в програму не залежить від статі глядача? Прийняти =0,10 та =0,05.

Задача  № 4

Отримані наступні дві групи даних (див. дві таблиці).

40,25  40,37  40,33  40,28  40,29  40,41  40,35  40,28  40,29  40,27

40,35  40,35  40,41  40,30  40,33  40,40  40,34  40,46  40,39  40,38

40,45  40,44  40,35  40,40  40,31  40,33  40,34  40,32  40,39  40,37

40,39  40,30  40,33  40,32  40,36  40,34  40,43  40,31  40,37  40,36

40,40  40,34  40,38  40,32  40,34  40,30  40,36  40,31  40,38  40,35

40,42  40,31  40,33  40,42  40,30  40,43  40,34  40,36  40,36  40,32

40,35  40,35  40,30  40,36  40,33  40,37  40,31  40,34  40,37  40,37

40,32  40,32  40,33  40,35  40,30  40,34  40,34  40,34  40,41  40,36

За допомогою критерію Колмогорова-Смірнова перевірити гіпотезу про те, що обидві ці наведені вибірки витягнуті з однієї i тієї ж генеральної сукупності. Вибрати =0,10 та =0,05. Результати оформити графічно.

Задача  № 5

Результати дослідження міцності на стиснення (випадкова величина X) 200 зразків бетону представлені в вигляді статистичного ряду:

Інтервали міцності,  кг/см	Частоти,
190–200	12
200–210	28
210–220	59
220–230	74
230–240	36
240–250	19

Потрібно перевірити нульову гіпотезу про нормальний закон розподілу міцності на стиснення. Рівень значущості прийняти =0,05 та =0,10. Результати відобразити графічно.

ЗАВДАННЯ  7

Задача  № 2

Вісім разів при різних значеннях ознаки X було виміряло значення ознаки Y.  Отримані результати наводяться в наступній таблиці:

X	0,30	0,91	1,50	2,00	2,20	2,62	3,00	3,30
Y	0,20	0,43	0,31	0,52	0,81	0,68	1,15	0,85

Вважаючи теоретично, що y = ax+b,  знайти a і b. Вважаючи також теоретично, що x = cy+d,  знайти c і d.  Результати оформити графічно.

Задача  № 3