Завдання по дисципліні “Теорія ймовірностей і математична статистика” для студентів факультету електроніки та інформаційних технологій. Модуль 3, страница 13

Зазначають лі ці результати на різницю в змісті цукру в цукерках цих марок? Прийняти =0,10 та =0,05.

Задача  № 3

Обсяг продукції (Y) за сім років (X) характеризується наступними даними:

X,  рік	1	2	3	4	5	6	7
Y, ум. од.	0,49	0,65	1,45	3,05	6,5	9,5	11,5

Побудувати залежність Y від X по параболі . Результати оформити графічно.

Задача  № 4

Нижче наводиться час (в секундах) розв’язання контрольних задач учнями до i після спеціальних вправ по усному рахунку.

До вправ	07	71	99	99	84	93	82	91	85	93	95
Після вправ	60	55	89	88	75	62	79	74	71	62	85

Чи можна вважати, що ці вправи поліпшили здатність учнів в розв’язанні задач? Прийняти =0,10 та =0,05. Результати оформити графічно.

Задача  № 5

Метод отримання випадкових чисел був застосований 250 разів. При цьому були отримані наступні результати:

Цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Частота появи	27	18	23	31	21	23	28	25	22	32

Чи можна вважати, що застосований метод дійсно дає рівномірно розподілені випадкові числа? Прийняти =0,01, =0,05 та  =0,10.

ЗАВДАННЯ  24

Задача  № 2

На протязі деякого терміну фіксувалась кількість аварій водогінної мережі міста. Отримані наступні дані:

Кількість аварій, X	0	1	2	3	4	5
Частоти,	8	28	31	18	9	6

Перевірити гіпотезу про то, що розподіл кількості аварі мережі міста підпорядковується закону Пуассона. Рівень значущості прийнять =0,10 та =0,05.  Результати оформити графічно.

Задача  № 3

Зміст цукру (в г) для двох марок цукерок характеризується наступними даними:

Зазначають лі ці результати на різницю в змісті цукру в цукерках цих марок? Прийняти =0,10 та =0,05.

Задача  № 4

Отримані наступні дані (див. таблицю)

40,25  40,37  40,33  40,28  40,29  40,41  40,35  40,28  40,29  40,27

40,35  40,35  40,41  40,30  40,33  40,40  40,34  40,46  40,39  40,38

40,45  40,44  40,35  40,40  40,31  40,33  40,34  40,32  40,39  40,37

40,39  40,30  40,33  40,32  40,36  40,34  40,43  40,31  40,37  40,36

40,40  40,34  40,38  40,32  40,34  40,30  40,36  40,31  40,38  40,35

40,42  40,31  40,33  40,42  40,30  40,43  40,34  40,36  40,36  40,32

40,35  40,35  40,30  40,36  40,33  40,37  40,31  40,34  40,37  40,37

40,32  40,32  40,33  40,35  40,30  40,34  40,34  40,34  40,41  40,36

За допомогою статистичного -критерію Колмогорова перевірити гіпотезу про те, що наведена вибірка витягнута з генеральної сукупності, яка рівномірно розподілена на інтервалі (40,238;  40,462). Вибрати =0,05 та =0,10. Результати оформити графічно.

Задача  № 5

Відповідно до технічних умов середній час безвідмовної роботи для приладів з великої партії повинен складати не менш 1000 годин з середньоквадратичним відхиленням  = 100 годин. Вибіркове середнє часу безвідмовної роботи для випадково відібраних 25 приладів дорівнює 970 годин. Передбачимо, що СКВ часу безвідмовної роботи для приладів у вибірці збігається з СКВ часу безвідмовної роботи всієї партії.