Завдання по дисципліні “Теорія ймовірностей і математична статистика” для студентів факультету електроніки та інформаційних технологій. Модуль 3, страница 14

Чи можна вважати, що вся партія приладів не задовольняє технічним умовам, якщо:  =0,10,  =0,05 та =0,01?

ЗАВДАННЯ  25

Задача  № 2

Відношення глядачів до однієї з телепередач виразилось даними:

Чи можна вважати, що відношення до даної телепередачі не залежить від полу глядача? Прийняти =0,10 та =0,05.

Задача  № 3

Передбачаючи, що залежність обсягу продукції (Y) від поточного року (X) має вигляд ,  знайти методом найменших квадратів параметри a и b,  якщо відомий обсяг продукції в 1992–1998 рр.

X	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998
Y	45,1	48,1	55,3	65,2	85,5	95,8	104,5

Результати оформити графічно.

Задача  № 4

Стверджується, що результат дії ліків залежить від способу їх застосування.

Перевірити це твердження при =0,10,  =0,05 та =0,01 за наступними даними.

Результат	Спосіб 1	Спосіб 2	Спосіб 3
Несприятливий	13	19	18
Сприятливий	24	27	23

Задача  № 5

Амплітуда коливань визначалася двома лаборантами. Перший лаборант по 10 спостереженнях набув середнього значення амплітуди =82 мм,  а другий лаборант по 15 спостереженнях отримав =86 мм.

У припущенні, що дисперсії вимірювань двома лаборантами відомі i дорівнюють =64 мм  та  =64 мм для першого i другого відповідно, знайти 99%-й довірчий інтервал для різниці середніх   i  .

Чи можна вважати, що результати лаборантів дійсно різняться?

ЗАВДАННЯ  26

Задача  № 2

На протязі деякого терміну фіксувалась кількість аварій водогінної мережі міста. Отримані наступні дані:

Кількість аварій, X	0	1	2	3	4	5
Частоти,	7	27	30	17	9	5

Перевірити гіпотезу про то, що розподіл кількості аварі водогінної мережі міста підпорядковується закону Пуассона. Рівень значущості прийнять =0,10 та =0,05. Результати оформити графічно.

Задача  № 3

Дані про врожайність жита на різних ділянках поля наведено в наступній таблиці:

Врожайність,  ц/га	9–12	12–15	15–18	18–21	21–24	24–27
Доля ділянки від загальної посівної площі, %	5	13	34	21	17	9

Побудувати кумулянтний ряд та накреслити кумуляту. Знайти моду, медіану и середнє арифметичне цього розподілу.

Задача  № 4

За рік на деякий район упало деяка кількість невеликих метеоритів.  Вся територія району була розділена на 576 дільниць площею по 0,25 квадратних кілометрів кожна. Нижче наведені кількості дільниць , на які впало  метеоритів:

	0	1	2	3	4	5
	229	211	93	35	7	1

Чи узгоджуються ці дані з гіпотезою про те, що кількість метеоритів, які упали на кожну з дільниць, має розподіл Пуассона? Прийняти =0,05 та =0,10.  Результати оформити графічно.

Задача  № 5

Передбачається, що застосування нової технології у виробництві мікросхем призведе до збільшення виходу придатної продукції. Результати контролю двох партій продукції, виготовлених за старою i новою технологіями, наведені нижче:

Вироби	Стара технологія	Нова технологія
Придатні	140	185
Непридатні	10	15
Всього	150	200

Чи підтверджують ці результати припущення про збільшення виходу придатної продукції? Прийняти  =0,05 та =0,01 = 0,10.