Завдання по дисципліні “Теорія ймовірностей і математична статистика” для студентів факультету електроніки та інформаційних технологій. Модуль 3, страница 2

Відповідь	Курс
	I	II	III
Ні	15	18	0
Не знаю	8	5	7
Так	0	30	25

Чи підтверджують ці дані припущення про то, що відношення до куріння студентів різних курсів є різним?  Прийняти  = 0,01 та  = 0,05.

Задача  № 3

Амплітуда коливань визначалася двома лаборантами. Перший лаборант по 10 спостереженнях набув середнього значення амплітуди  = 81 мм,  а другий лаборант по 15 спостереженнях отримав  = 84 мм.

У припущенні, що дисперсії вимірювань двома лаборантами відомі i дорівнюють  = 64 мм  та   = 64 мм для першого i другого відповідно, знайти 99%-й довірчий інтервал для різниці середніх   i  .

Чи можна вважати, що результати лаборантів дійсно різняться?

Задача  № 4

Отримані наступні дві групи даних (див. дві таблиці).

40,25  40,37  40,33  40,28  40,29  40,41  40,35  40,28  40,29  40,27

40,35  40,35  40,41  40,30  40,33  40,40  40,34  40,46  40,39  40,38

40,45  40,44  40,35  40,40  40,31  40,33  40,34  40,32  40,39  40,37

40,39  40,30  40,33  40,32  40,36  40,34  40,43  40,31  40,37  40,36

40,40  40,34  40,38  40,32  40,34  40,30  40,36  40,31  40,38  40,35

40,42  40,31  40,33  40,42  40,30  40,43  40,34  40,36  40,36  40,32

40,35  40,35  40,30  40,36  40,33  40,37  40,31  40,34  40,37  40,37

40,32  40,32  40,33  40,35  40,30  40,34  40,34  40,34  40,41  40,36

За допомогою критерію Колмогорова-Смірнова перевірити гіпотезу про те, що обидві ці наведені вибірки витягнуті з однієї i тієї ж генеральної сукупності. Вибрати =0,10 та =0,05. Результати оформити графічно.

Задача  № 5

Стверджується, що результат дії ліків залежить від способу їх застосування. Прийняв рівень значущості =0,10 та =0,05, перевірить це ствердження за наступними даними:

Результати  перевірки	Спосіб  застосування
	A	B	C
Несприятливий	11	17	16
Сприятливий	20	23	19

ЗАВДАННЯ  3

Задача  № 2

Передбачається, що застосування нової технології у виробництві мікросхем призведе до збільшення виходу придатної продукції. Результати контролю двох партій продукції, виготовлених за старою i новою технологіями, наведені нижче:

Вироби	Стара технологія	Нова технологія
Придатні	140	185
Непридатні	10	15
Всього	150	200

Чи підтверджують ці результати припущення про збільшення виходу придатної продукції? Прийняти =0,10 та =0,05.

Задача  № 3

Відношення глядачів до однієї з телепередач виразилось даними:

Чи можна вважати, що відношення до даної телепередачі не залежить від полу глядача? Прийняти =0,10 та =0,05.

Задача  № 4

Випробовувалася чутливість приймачів. Дані наведено в таблиці; в першому рядку – інтервали чутливості в мікровольтах, у другому – середні точки цих інтервалів , в третьому – кількість приймачів , чутливість яких виявилася в цьому інтервалі.

Інтервал	25-75	75-125	125-175	175-225	225-275
	50	100	150	200	250
	0	0	1	5	9
Інтервал	275-325	325-375	375-425	425-475	475-525
	300	350	400	450	500
	6	8	6	2	2
Інтервал	525-575	575-625	625-675	675-725	725-775
	550	600	650	700	750
	0	1	1	0	0