Завдання по дисципліні “Теорія ймовірностей і математична статистика” для студентів факультету електроніки та інформаційних технологій. Модуль 3, страница 3

За допомогою критерію  перевірити гіпотезу про те, що вибірка витягнута з нормальної сукупності. Вибрати =0,10 та =0,05. Результати оформить графічно.

Задача  № 5

Залежність ознаки Y від ознаки X характеризується таблицею:

Вважаючи, що , знайти параметри цієї залежності, використовуючи метод найменших квадратів. Результати оформити графічно.

ЗАВДАННЯ  4

Задача  № 2

Залежність ознаки Y від ознаки X характеризується таблицею:

Вважаючи, що , знайти параметри цієї залежності, використовуючи метод найменших квадратів. Вважаючи також, що , знайти параметри цієї залежності, використовуючи метод найменших квадратів. Результати оформити графічно.

Задача  № 3

Стверджується, що результат дії ліків залежить від способу їх застосування. Прийняв рівень значущості  =0,05 та =0,10, перевірить це ствердження за наступними даними:

Результати  перевірки	Спосіб  застосування
	A	B	C
Несприятливий	11	17	16
Сприятливий	20	23	19

Задача  № 3

Відношення глядачів до однієї з телепередач виразилось даними:

Чи можна вважати, що відношення до даної телепередачі не залежить від статі глядача? Прийняти =0,10 та =0,05.

Задача  № 5

Отримані наступні дві групи даних (див. дві таблиці).

40,25  40,37  40,33  40,28  40,29  40,41  40,35  40,28  40,29  40,27

40,35  40,35  40,41  40,30  40,33  40,40  40,34  40,46  40,39  40,38

40,45  40,44  40,35  40,40  40,31  40,33  40,34  40,32  40,39  40,37

40,39  40,30  40,33  40,32  40,36  40,34  40,43  40,31  40,37  40,36

40,40  40,34  40,38  40,32  40,34  40,30  40,36  40,31  40,38  40,35

40,42  40,31  40,33  40,42  40,30  40,43  40,34  40,36  40,36  40,32

40,35  40,35  40,30  40,36  40,33  40,37  40,31  40,34  40,37  40,37

40,32  40,32  40,33  40,35  40,30  40,34  40,34  40,34  40,41  40,36

За допомогою критерію Колмогорова-Смірнова перевірити гіпотезу про те, що обидві ці наведені вибірки витягнуті з однієї i тієї ж генеральної сукупності. Результати оформити графічно.

ЗАВДАННЯ  5

Задача  № 2

Відповідно до технічних умов середній час безвідмовної роботи для приладів з великої партії повинен складати не менш 1000 годин з середньоквадратичним відхиленням  = 50 годин. Вибіркове середнє часу безвідмовної роботи для випадково відібраних 25 приладів дорівнює 966 годин. Передбачимо, що СКВ часу безвідмовної роботи для приладів у вибірці збігається з СКВ часу безвідмовної роботи всієї партії.

Чи можна вважати, що вся партія приладів не задовольняє технічним умовам, якщо: а) =0,10;  б) =0,05?

Задача  № 3

Дані про врожайність жита на різних ділянках поля наведені в наступній таблиці:

Врожайність,  ц/га	9–12	12–15	15–18	18–21	21–24	24–27
Доля ділянки  від загальної посівної площі, %	6	12	33	22	19	8

Побудувати кумулянтний ряд и накреслити кумуляту. Знайти моду, медіану и середнє арифметичне цього розподілу.

Задача  № 4

До наладки верстата була перевірена точність виготовлення 10 втулок i знайдено значення оцінки СКВ діаметра =10,8 мкм. Після наладки зазнало контролю ще 15 втулок i отримано нове значення СКВ =7.8 мкм.

Чи можна вважати, що внаслідок наладки верстата точність виготовлення втулок збільшилася? Прийняти =0,05  та  =0,10.