Магнитная гидродинамика, страница 13

В частности для объемного расхода жидкости через единицу цирины плоской щели имели:

 .

Следовательно, расход проводящей жидкости через трубопровод шириной “b” (пренебрегая торможением жидкости боковыми поверхностями трубы) будет равен:

 .                                      13.5.50)

Сделаем примерный расчет насоса прокачивающего смесь 56% Na + 44 % K, применяемую в качестве теплоносителя в атомных реакторов. Приведем исходные данные:

Н₀=10³,  I=200 A. , h(250 ⁰C)=0,0346 пуаз. а=2 см, b=10 см, l=40 см.

Плотность тока равна:

 .

Подставляя вышеприведенные значения величин входящих в формулу (13.5.50) для объемного расхода получаем:

 .

средняя скорость будет равна:

     .

электродинамическая сила эквивалентна следующему перепаду давления на длине l.

   .

Конечно, приведенный расчет претендует, лишь на порядок цифр тук как мы не учитывали магнитное поле создаваемое самим током, что существенно будет снижать расход.

При расчете реальной гидравлической системы, разумеется, необходимо знать ее гидравлическое сопротивление и расход жидкости в ней будет в существенной мере определяться именно этим сопротивлением системы.

13.5.2 Магнитогидродинамический генератор – МГД

Очевидно, электромагнитный насос прямого действия можно обратить. То есть если по трубе (рис. 10) при помощи некоторой электромагнитной силы двигать проводящую жидкость, то на боковых поверхностях трубы возникает разность потенциалов. Если теперь эти боковые поверхности соединить с внешним сопротивлением, то через него потечет ток. В этом случае устройство (рис. 10) будет работать как генератор электрической энергии называемый магнитогидродинамическим генератором (МГД). Преимущество МГД перед существующими генераторами очевидно. В МГД нет движущихся частей; нет паровых турбин и как показывают расчеты КПД магнитогидродинамического генератора большой мощности может достигать 60% против 40% у существующих электростанций. Поэтому проблема создания МГД большой мощности в настоящее время интенсивно разрабатывается как у нас так и за рубежом.

Оценим мощность развиваемую магнитогидродинамическим генератором. В устройстве (рис. 10) без внешней цепи напряженность электрического поля будет равна:

 , .                  (13.5.51)

Если боковые поверхности трубы (рис. 9) соединить с внешней нагрузкой сопротивлением R_H, то в электрической цепи потечет ток равный:

 .

Мощность потребляемая во внешней цепи будет равна:

 .

Внутреннее сопротивление генератора определяется проводимостью столба газа площадью l_a и длиной b. Поэтому сопротивление R_ВН равно:

   .

Если R_BH=R_H (при заданном U максимальная мощность W), то с учетом (13.5.51) имеем:

                                      ,     .                       (13.5.52)