Автоматизированные измерения и моделирование свойств случайных процессов: Учебно методическое пособие, страница 17

1.  Резонансную частоту контура

2.  Полосу пропускания при разных значениях добротности. Напомним, то полоса пропускания определяется по скатам резонансной кривой на уровне 0.7 от максимума (в линейной шкале) или минус 3 децибела по логарифмической. Для точных оценок растяните вертикальную шкалу спектрографа (есть специальные кнопки).

Сигнал с выхода контура зарегистрируйте, переведите в формат МАТЛАБ и постройте график функции автокорреляции (функция xcorr). Извлеките физические результаты этой оценки. С какой частотой осциллирует функция автокорреляции?

   Задание 6.5. По справочной документации МАТЛАБ ознакомьтесь с функциями spectrum, csd и etfe.  Они позволяют найти экспериментальную оценку частотной и фазовой характеристики фильтра путем вычисления взаимной спектральной плотности входного и выходного процесса. Для этого нужно зарегистрировать реализации входного сигнала (с генератора) и выходного (после фильтра). К сожалению их нельзя регистрировать одновременно по двум каналам L-Card даже при =100Кгц (о причинах см.выше). Но, в силу стационарности входного и выходного процессов, можно отдельно записать одноканальную реализацию процесса на входе и отдельно на выходе и потом воспользоваться ими при обращении к функциямspectrum, csd и etfe. 

Примечание. Поскольку оценки спектров  флуктуируют, эксперимент необходимо выполнить несколько раз и результат усреднить. Количество усреднений – по согласованию с преподавателем.

6.3.Исследование влияния нелинейного преобразования процесса на  функцию распределения плотности вероятности.

Соберите простейшую схему:

                                     Рис.6.6. Схема ограничителя амплитуды

   Она будет ограничивать амплитуду сигнала сверху и снизу в силу нелинейных свойств диодов. Такая схема называется ограничителем. Включите эту схему вместо аналогового фильтра Рис.6.1, сигнал с  выхода схемы подайте на АЦП L-Card.

Режим измерений  – одноканальный  "осциллоскоп", =100Кгц.

 Задание 6.1:

1.  Визуально оцените различия сигнала на входе и выходе ограничителя по двухлучевому осциллографу. Меняйте амплитуду сигнала, снимаемого  с генератора шума, объясните наблюдаемые изменения формы выходного сигнала.

2.  В режиме "спектроанализатор" пронаблюдайте эффект "уширения" спектра ограниченного сигнала, дайте этому физическое объяснение.

3.  Зарегистрируйте несколько реализаций входного и выходного сигналов, как было указано выше, при разных амплитудах сигнала с генератора и исследуйте их функции распределения вероятностей. Они будут отличаться от нормального распределения. Оцените коэффициенты асимметрии и эксцесса для каждой реализации, постройте соответствующие таблицы. С помощью функции histfit  постройте соответствующие гистограммы распределений, качественно исследуйте их отличия от нормального закона. Дайте физическое объяснение наблюдаемым закономерностям.

Раздел 7.  Оформление результатов работы.

   Отчет по работе должен содержать подробные сведения о ходе выполнения каждого задания для задач моделирования случайных процессов и их экспериментального изучения. Особое внимание обратить на полноту и качество представления графических материалов и физическую интерпретацию полученных результатов.

8. Контрольные вопросы

1. Каковы основные свойства функции плотности вероятности одномерной случайной величины?
2. Как следует находить плотность вероятности функции от случайной величины?
3. Что такое моментные функции случайной величины? Каков алгоритм вычисления коэффициентов асимметрии и эксцесса?
4. Что такое характеристическая функция случайной величины и для чего она применяется?
5. В чем заключаются понятия стационарности и эргодичности случайных процессов? Как можно проверить стационарность и эргодичность процесса?
6. Каковы свойства нормального (гауссова) случайного процесса?
7. Корреляционная и взаимокорреляционная функции случайных процессов, их свойства
8. Что является более жестким требованием – некоррелированность или статистическая независимость случайных процессов?
9. Что такое спектральная плотность мощности случайного процесса?  Как она связана с корреляционной функцией?