Автоматизированные измерения и моделирование свойств случайных процессов: Учебно методическое пособие, страница 13

   Поскольку экспоненциальное распределение резко отличается от нормального, вычисленные значения коэффициентов эксцесса и асимметрии имеют сравнительно большую величину:

·  Коэффициент эксцесса              kurtosis =7.5744

·  Коэффициент асимметрии       skewness =1.9223

   Если же сгенерировать файл с нормальным распределением вероятности функцией randn, то для него соответствующие оценки дают:

·  Коэффициент эксцесса              kurtosis =3.1984

·  Коэффициент асимметрии       skewness =–0.0572

   Коэффициент эксцесса близок к трем, что и ожидалось (см. примечание в списке Приложения 2), а значение  коэффициента асимметрии весьма мало, т.е. процесс действительно нормальный.

    Задание 5.4. Сгенерируйте ряд файлов с различными функциями распределения, получите для них значения различных параметров из  списка Приложения 2. Дайте качественное объяснение их отличия.

   На этом мы заканчиваем раздел работы по моделированию случайных процессови переходим к экспериментальной части работы.

Раздел 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ

   В этой части работы предполагается выполнение некоторых простейших экспериментов по изучению свойств случайных процессов. В отличие от ранее рассмотренных заданий, эти случайные процессы не моделируются, а получаются сначала в виде аналоговых реализаций с выхода специального генератора шума.

6.1. Описание экспериментальной установки

 Блок–схема применяемой экспериментальной установки  показана на Рис.6.1:

Рис.6.1. Блок–схема экспериментальной установки

   Установка включает в себя стандартный лабораторный генератор  шума Г2-47, который генерирует шум, весьма близкий по свойствам к тепловому. Значение полосы частот, в которой работает генератор, можно менять ступенями. В работе используется полоса 0–20 кгц. К выходу генератора подключен четырехполюсник (фильтр), формирующий спектр исследуемого сигнала. Визуальный контроль процесса на входе и выходе фильтра осуществляется двухлучевым осциллографом. Выходной сигнал после фильтра оцифровывается аналого – цифровым преобразователем (АЦП), затем сохраняется в отдельном файле. На устройстве АЦП остановимся подробнее.

   Устройства получения дискретных (цифровых) реализаций случайных сигналов (аналого - цифровые преобразователи).    Аналого - цифровые преобразователи (АЦП) – один из  самых распространенных элементов современных экспериментальных установок. Они различаются по точности (разрядности) преобразования, быстродействию и т.п.  Независимо от конкретного типа АЦП в любых экспериментах необходимо обеспечить выполнение условий так называемой теоремы Котельникова:

• ширина спектра сигнала должна быть ограничена сверху некоторой граничной частотой   (герц).
• частота дискретизации  сигнала при переводе его в цифровую форму должна быть по крайней мере вдвое выше ,          .

   Более подробное изложение теоремы Котельникова дано в Учебно – методическом пособии Методы определения спектральных характеристик электрических сигналов.

   Обычно выполнение второго условия  достигается тем, что в тракт сигнала, до его преобразования в АЦП,  включается аналоговый фильтр низких частот (ФНЧ)  с частотой среза частотной характеристики . Частота дискретизации выбирается  в несколько раз выше , чтобы скомпенсировать неидеальность частотной характеристики  ФНЧ. Каждый раз при выполнении экспериментов следует тщательно проверять условия выполнения теоремы Котельникова , в случае неясностей проконсультируйтесь с преподавателем.

Конкретный тип АЦП, используемый в экспериментальной установке, кратко описан в   Приложении 3.        Более подробное  описание содержится в учебно – методическом пособии Автоматизированные измерения и моделирование свойств линейных систем. АЦП представляет собой промышленное устройство сбора данных L-Card, модификация  L-761 . Возможны четыре режима его использования: