Экзаменационные билеты по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика", страница 9

6. Пусть n- число независимых испытаний, р- вероятность появления события А в отдельном испытании, k- число наступлений события А за n испытаний:

а)n=169,р=. Найти Р .

 б) Найти n, если р=, Р(к >1450)=0.994.

7. Плотность распределения случайной величины Х f.(x)=,

    Найти коэффициент А, вероятность того, что в 3 независимых испытаниях случайная величина примет значение, меньшее 1.

8. Случайная величина Х - число выпавших "гербов" при бросании 2 монет. Построить ряд распределения с.в.Х, найти  X.

9. Найти а, коэффициент корреляции двумерной случайной величины (Х,У),

    если f (х,у) == 2ах cos у,    0  

14 вариант

1. В магазин поступили электрические лампочки одного типа, изготовленные на 4 ламповых заводах: с первого завода - 250 штук, со второго - 525 штук, с третьего - 275 штук и с четвертого - 95 0 штук; Вероятность того, что лампочка прогорит более 1500 часов, для первого завода равна 0.15, для второго - 0.30, для третьего - 0.20, для четвертого - 0.10. При раскладке по полкам магазина лампочки были перемешаны. Какова вероятность того, что купленная в магазине лампочка прогорит более 1500 часов?

2. В урне n белых и 7 чёрных шаров. Найти n , если вероятность того, что два взятые наудачу шара - белые, равна

3. Есть 7 одинаковых наборов семян овощей. Каждый набор состоит из 5 пакетов семян томатов и 3 пакетов семян огурцов. Из каждой набора берут по пакету. Найти вероятность того, что среди выбранных 1 пакет томатов.

4. Дано 20 одинаковых партий изделии. Каждая партия состоит из 5 изделий первого сорта и 5 изделий второго сорта. Из каждой партии наудачу берут по изделию. Найти вероятность того, что среди выбранных не более 2 изделий второго сорта.      

5. В урне 5 пронумерованных шаров. Из урны один за другим вынимаются все шары. Найти вероятность того, что их номера будут идти в возрастающем порядке.

6. Пусть n- число независимых испытаний,p-вероятность появления события А в отдельном испытании, k- число наступлений события А за n испытаний:

    а)n=2500,р=0.5.НайтиР(к<1300).

    б) Найти , если n=525, p=0.3, Р .

7.Функция распределения с.в. Х имеет вид F(х) = а + в arcsin х ,  . Определить постоянные а и в, Р , функцию плотности f(х), X.

8. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной вели­чины Х числа попаданий мячом в корзину при двух бросках, если вероятность попадания равна 0.4. Найти MX.

9. Найти коэффициент корреляции двумерной случайной величины (Х,У), заданной матрицей   

y/x	0	1
1	0.15	0.15
2	0.25	0.05
3	0.32	0.08