Экзаменационные билеты по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика", страница 14

5. Слово « гидроэлектростанция » составлено из букв разрезной азбуки.

Наудачу извлекают б карточек и складывают их в ряд друг за другом в

порядке появления. Какова вероятность получить при этом слово «гранит »?

6. Пусть n- число независимых испытаний, р- вероятность появления события

А в отдельном испытании, k- число наступлений события А за n испытаний:

а) n=900, р=. Найти вероятность Р

б) Найти n, если p=0.375, P(k<2325)=0.977.

7. Случайная величина Х равномерно распределена на [-2,1]. Найти М Y, если с.в.У=3Х.

8. Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины Х - числа попаданий в цель при 2 выстрелах, если вероятность попадания равна 0.7.

9. Найти а, коэффициент корреляции двумерной случайной величины (Х,У), если f(x,y) = а х ² у ³, 1х2 , 0у3.

22 вариант

1. Схема состоит из 3 независимых блоков, соединённых последовательно. Надёжность (вероятность безотказной работы за время Т) для первого блока равна 0.97, для второго - 0.98, для третьего - 0.98, Найти надёжность схемы.

2. Батарея дала 12 выстрелов по объекту, вероятность попадания в который равна 0.3. Найти наивероятнейшее число попаданий и вероятность этого числа попаданий.

3. Изделия некоторого производства содержат 3% брака. Найти вероятность того, что среди 8 наудачу взятых изделий: а) нет ни одного бракованного;

б) имеются 2 бракованных.

4. В урне 10 шаров, из которых 2 белых, 3 черных, 5 синих. Наудачу извлечены 3 шара. Найти вероятности следующих событии: а) все шары разного цвета; б) не менее 2 шаров синие; в) 2 шара; белые.

5. В круг радиуса R наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что эта точка окажется внутри вписанного квадрата.

6. Пусть n- число независимых испытаний, р- вероятность появления события А в отдельном испытании, k- число наступлений события А за n испытаний:

а) n=2100, р=0.3. Найти Р(609<k<651).

б) Найти , если n=2400, р=0.4,

7. Непрерывная случайная величина Х задана функцией плотности f(x)=0.5 cos x,  Найти Х.

8. Дискретная случайная величина задана функцией распределения

                        Найти ряд распределения с.в.Х, МХ.

9.  Найти коэффициент корреляции случайной велечины (Х,У),

     заданной матрицей

у/х	1	2	3
1	0.2	0.1	0.2
2	0.1	0.2	0.2