Математика \ Теория вероятностей и математическая статистика

Экзаменационные билеты по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика", страница 10

15 вариант

1. Найти число шаров в урне, если известно, что шары белые и чёрные. И если

    из этой урны взять наудачу 2 шара, то: а) вероятность того, что оба шара белые, равна ; б) вероятность того, что они разного цвета, равна .

2. Есть 2 одинаковые партии изделий. Каждая партия состоит из 10 изделий первого сорта и 5 изделий второго сорта. Из каждой партии берут наудачу изделие. Найти вероятность того, что состав партий останется одинаковым

3. У ребёнка n новых и 10 старых игрушек. Найти n, если вероятность того, что 2 взятые наудачу игрушки - новые, равна .

4. В группе 20 студентов, из них 7 девушек. Наудачу выбрано 5 студентов. Найти вероятность того, что среди выбранных хотя бы 2 девушки.

5. Есть 3 одинаковые коробки конфет. В каждой коробке по 10 конфет с мармеладом и 20 конфет с шоколадной начинкой. Из каждой коробки берут по конфете. Найти вероятность того, что среди выбранных ровно 1 конфета с мармеладом.

6. Пусть n- число независимых испытаний, р- вероятность появления события А в отдельном испытании, k- число наступлений события А за n испытаний:

    а)n=525, р=0.7.НайтиР(k>357).  

    б) Найти n, если р=0.2, Р

7. Случайная величина Х задана функцией распределения F(х)=на [0,2].

    Найти Р (-1  Х 1.5 ),М X, построить графики f (х) и F (х).

8.Игральная кость бросается 3 раза. Построить ряд распределения случайной величины Х–числа появлений "шестёрки". Найти вероятность того, что "шестёрка" появится хотя бы один раз, вычислить от X.

9. Найти а, коэффициент корреляции двумерной случайной величины (Х,У), если f(x,y)=ax3y,


16 вариант

1. Производятся З независимых выстрела по мишени. Вероятности попадания в мишень при первом, втором, третьем выстреле равны соответственно 0.2, 0.5, 0.4. Найти вероятность того, что в мишени будет ровно 2 пробоины.

2. Из колоды карт, содержащей 36 листов, вынимаются наудачу 4 карты. Найти вероятность того, что среди них будет хотя бы 1 туз.

3. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших»; Два студента по очереди берут 2 билета. Найти вероятность того, что:

а) первый студент взял «хороший» билет,

б) второй студент взял «хороший» билет;

в)оба студента взяли «хорошие» билеты.

4. Батарея сделала 14 выстрелов по объекту, вероятность попадания в который равна 0.2. Найти вероятность того, что произошло 3 попадания.

5. Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что она упадет "гербом" вверх не более 3 раз?

6.  Пусть n- число независимых испытаний, р- вероятность появления события А в отдельном испытании, k- число наступлений события А за n испытаний:

     a)n=5476, p=.

б) Найти n, если р =, Р

7. В партии из 25 изделий, среди которых 6 бракованных, выбраны наудачу 3

изделия для проверки их качества. Построить ряд распределения, функцию

распределения с.в.Х -числа бракованных изделий в выборке.

8.Непрерывная случайная величина Х задана плотностью f(x) =ех, х0.

   Найти Х.

9. Найти коэффициент корреляции двумерной случайной величины (X,Y),

Скачать файл