Экзаменационные билеты по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика", страница 13

7. Случайная величина Х задана функцией плотности f(x) == cos x на- [0;].

 Найти Р (), MX, построить графики f(x).и F (x).

8. Студент знает 20 вопросов из 30. Найти среднее квадратичное отклонение числа правильных ответов, если в билете 2 вопроса.

9. Найти а, коэффициент корреляции двумерной случайной величины (X,Y), если f(x,y) =3а у sin х , .

20 вариант

1. Три стрелка попадают в мишень соответственно с вероятностями 0.8, 0.6, 0.5. Какова вероятность того, что при 1 выстреле хотя бы 1 стрелок попадет в мишень?

2. В первые классы должно быть принято 200 детей. Определить вероятность того, что среди них окажется 100 девочек, если вероятность того, что родится мальчик, равна 0.515.

3. Слово « график » составлено из букв разрезной азбуки. Наудачу извлекают четыре карточки и складывают в ряд друг за другом в порядке появления. Какова вероятность получить при этом слово «игра»?

4.Детали проходят 3 операции обработки. Вероятность получения брака на первой операции равна 0.02, на второй - 0.03, на третьей – 0.02. Найти вероятность получения детали без брака после трех операций, предполагая, что получение брака на отдельных операциях есть независимые события.

5.  Что вероятнее выиграть у равносильного противника (ничейный исход партии исключен): 3 партии из 4;или,

    5 из 8?

6. Пусть n- число независимых испытаний, р – вероятность появления события А в отдельном испытании, k- число наступлений события А за n испытаний:

  а) n=5400, р=0.4. Найти Р(2112<k<2208).

  б) Найти n, если р=0.375, Р

7. В урне 5 белых и 25 чёрных шаров. Вынули 2 шара. Случайная величина Х -

     число вынутых белых шаров. Построить ряд распределения и функцию распределения с.в.Х F (х).

8. Непрерывная с.в.Х задана функцией плотности f(x) =0.5 cos х, |х|

    Найти Х.

9. Найти коэффициент корреляции двумерной случайной величины (X,Y), заданной матрицей

у\х	1	2
0	0.3	0.1
1	0.1	0.2
3	0.2	0.1

21 вариант

1. На 30 карточках написаны числа от 11 до 40. Какова вероятность того, что наудачу взятая карточка будет занумерована числом, сумма цифр которого равна 5 или 9?

2. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле из орудия равна 0.7. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы наивероятнейшее число попаданий было равно 10?

3. В урне б белых и 4 черных шара. Из урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3- черные?

4. При наборе телефонного номера абонент забыл 2 последние цифры и набрал

     их наудачу, помня только, что эти-цифры нечетные и разные. Найти

вероятность того, что номер набран правильно.