Экзаменационные билеты по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика", страница 7

    б) Найти n, если p=0.2,

7. Бросают 3 монеты. Случайная величина Х -число выпавших "гербов". Построить ряд распределения с.в.Х, функцию распределения F(x).

8. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x) = х² на [0,1]. Найти Х, построить графики f(x) и Р(х) для с.в.Х

9. Найти коэффициент корреляции двумерной случайной величины (X , Y) , заданной матрицей.

х\у	1	2
1	0.2	0.3
2	0.1	0.2
3	0.1	0.1

11 вариант

1. Есть 5 партий изделий. Каждая партия состоит из 30 изделий первого сорта и 9 изделий второго сорта. Из каждой партии берут по изделию. Найти вероятность того, что среди выбранных изделий ровно 3 одного сорта.

2. На предприятии вероятность изготовления годной детали равна 0.8, веро­ятность того, что годная деталь будет первого сорта, равна 0,2. Наудачу взято 5 деталей. Найти вероятность того, что среди них ровно 1 деталь первого сорта.

3. В урне 2 зеленых, 7 красных, 5 коричневых и 10 белых шаров. Какова вероятность появления цветного шара?

4.Какова вероятность того, что при десятикратном бросании монеты "герб" выпадет 8 раз?

5. Рыбак поймал 4 хариуса и 6 окуней. В уху положили 3 рыбы. Найти веро­ятность того, что среди них ровно 2 одного вида.

6. Пусть n- число независимых испытаний, р- вероятность появления события А в отдельном испытании, k- число наступлений события А за n испытаний:

    a) n=16900, p=. Найти

    б)Найти k₀, если n=400, p=0.5 и P(k₀<k<210)==0.186.

7.Плотность распределения случайной величины Х f(x) = sin х, 0< х  .

    Найти функцию распределения F (х), Р (), MX .

8. Дискретная случайная величина задана рядом распределения .

xi	-2	-1	2	3
pi	0.1	0.5	0.2	?

9. Найти а, коэффициент корреляции двумерной случайной величины (X,Y),

    если f(x,y) = а х³ у ²,0 х 1, 0 

12 вариант

1. Рабочий обслуживает 3 станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, для первого станка равна 0.9, для второго- 0.8, для третьего-0.7. Найти: а) вероятность того, что в течение часа ни один из 3 станков не потребует внимания рабочего; б) вероятность того, что в течение часа по крайней мере 1 из станков не потребует внимания рабочего.