Математика \ Теория вероятностей и математическая статистика

Экзаменационные билеты по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика", страница 5

Если «да», то найти МХ.

8. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами

а = –1 и = 2. Найти вероятность попадания в интервал [1.25 , 2.55]. Записать плотность распределения f(x) и функцию распределения F(x).

9. Найти а , коэффициент корреляции двумерной случайной величины (X,Y), если f(x,y) = а х ² sin у , 0 х 1 , 0 у π .

8 вариант

1.Есть 5 одинаковых партий изделий. Каждая партия состоит из 4 изделий первого сорта и 1 изделия второго сорта. Из каждой партии наудачу берут изделие. Найти вероятность того, что среди выбранных хотя бы 3 изделия первого сорта.

2. В театральной кассе к некоторому моменту времени осталось n билетов в театр эстрады и 8 билетов в драматический театр. Найти n , если вероятность того, что два билета будут приобретены очередным покупателем в театр эстрады,

равна .

3. В урне 20 шаров, из них 5 черных. Наудачу взято 3 шара. Найти вероятность того, что среди выбранных хотя бы 1 черный шар.

4. Группа состоит из 2 стрелков. Если каждый стрелок сделает по 1 выстрелу, то: а) вероятность совместного промаха равна 0.12, б) вероятность того, что в цель попадет только 1 стрелок, равна 0.46. Найти вероятность попадания в цель каждым стрелком.

5. Партия состоит из 8 изделий первого сорта и 32 изделий второго сорта. Наудачу взято5 из них. Найти вероятность того, что среди них ровно 4 одного сорта.

6. Пусть n- число независимых испытаний, р- вероятность появления события А в отдельном испытании, k- число наступлений события А за n испытаний:

а)n=б00, р=0.4. Найти P(k>210).

б) Найти ε, если р=, n=5929, P