![]() |
, (3.1)
где – средние скорости потока в сечениях 1 и 2;
– площади сечения 1 и 2.
Из уравнения следует, что средние по сечению скорости в потоке
несжимаемой жидкости обратно пропорциональны площадям сечений:
. (3.2)
Средней по нормальному сечению скоростью потока ()
называется одинаковая для всех точек сечения скорость, обеспечивающая
действительный расход через это сечение:
. (3.3)
Эпюры скоростей в нормальном сечении потока в трубе для ламинарного и турбулентного течений при одинаковом расходе, а также эпюра средней по сечению скорости приведены на рис.3.2. Нормальное сечение – это сечение, нормальное в каждой точке к скорости потока (живое сечение).
Закон сохранения (изменения) энергии для установившегося потока несжимаемой вязкой жидкости в поле сил земного притяжения выражается уравнением Бернулли (рис. 3.3):
(3.4)
где
z1 и z2 – геометрические высоты
центров тяжести сечений 1 и 2; p1 и p2 – давление в центрах
тяжести сечений 1 и 2; a1 и a2 – безразмерные
коэффициенты неравномерности распределения
скоростей в сечениях 1 и 2; – средние скорости потока в
сечениях 1и 2.
![]() |
Трехчлен называется полным
напором. Из-за неравномерного распределения скоростей по сечению трубы
(рис. 3.2) этот трехчлен выражает среднее значение полного напора в сечении.
При энергетической трактовке уравнения
Бернулли (3.4) члены уравнения представляют собой различные формы удельной
механической энергии жидкости, приходящейся на единицу ее веса (размерность ):
z – удельная потенциальная энергия положения;
– удельная потенциальная энергия давления (возможная
работа сил давления, отнесенная к единице веса жидкости);
– удельная кинетическая энергия потока в данном сечении;
z+ – удельная потенциальная энергия;
– полная
удельная механическая энергия движущейся жидкости в данном сечении (среднее по
сечению значение полной удельной энергии);
f1-2 – суммарные потери полной удельной энергии
(полного напора) на участке трубопровода между сечениями 1 и 2.
Из уравнения Бернулли (3.4) следует:
(3.5)
Потери удельной механической энергии потока (гидравлические
потери) обусловлены работой сил внутреннего трения и вихреобразованием. Они
складываются из потерь напора (энергии) на трение по длине трубопровода и потерь в местных сопротивлениях, расположенных
на рассматриваемом участке,
:
. (3.6)
При ламинарном течении потери напора на трение по длине
возрастают пропорционально скорости (расходу) в первой степени (формула
Пуазейля), при переходе к турбулентному течению имеется некоторый скачок
сопротивления, и затем происходит нарастание по кривой, близкой к параболе второй степени
(рис. 3.4).
Вихревые потери, связанные
с отрывом потока и вихреобразованием
в самом местном сопротивлении или за ним, при турбулентном и ламинарном
течениях пропорциональны скорости во второй степени.
Безразмерный коэффициент a(коэффициент Кориолиса), учитывающий неравномерность распределение скоростей по сечению потока, представляет собой отношение действительной кинетической энергии потока, вычисленной по местным скоростям, к кинетической энергии, вычисленной по средней скорости:
(3.7)
Для обычного распределения скоростей
(рис. 3.2) коэффициент всегда больше единицы, а при равномерном
распределении скоростей равен единице. Для ламинарного потока с параболическим
распределением скоростей
коэффициент
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.