Гидравлика: Лабораторный практикум, страница 21

7.2. Истечение жидкости через насадки

при постоянном напоре

При присоединении к отверстию в тонкой стенке короткой трубки того же диаметра, что и отверстие характер истечения существенным образом меняется вследствие направляющего влияния, оказываемого на струю трубкой. Такие трубки называются насадками и имеют обычную длину(3…4)¸(6…7)диаметра отверстия. Присоединение насадка к отверстию изменяет вытекающий из сосуда расход, а, следовательно, оказывает влияние на время опорожнения сосуда, дальность полета струи и т. д.

Рассмотрим три основных типа насадков: цилиндрические, конические и коноидальные.

Наружный цилиндрический насадок представляет собой цилиндрический патрубок, имеющий длину 3…4 диаметра отверстия и присоединенный к отверстию с внешней стороны, как правило, под прямым углом (рис. 7.5).

В результате кривизны линий тока на входе в насадок происходит сжатие потока примерно так же, как и при истечении через отверстие в тонкой стенке, т. е. ε = 0,64. За сжатым сечением следует расширение потока до заполнения всего поперечного сечения насадка. В промежутке между сжатым сечением и стенкой насадка образуется кольцевая вихревая зона. В этой зоне давление понижается и создает вакуум. Образование вакуума объясняется тем, что скорость в сжатом сечении больше скорости в месте выхода струи из насадка в атмосферу, а потому давление в сжатом сечении будет меньше атмосферного. В связи с наличием вакуума действующий напор увеличивается на значение вакуума в сжатом сечении, и скорость в этом сечении возрастает по сравнению с истечением через отверстие, а поскольку степень сжатия струи внутри насадка и за отверстием практически одинакова, то при одинаковой площади отверстия и насадка расход через насадок будет больше, чем через отверстие. Этот выигрыш будет тем больше, чем глубже вакуум в сжатом сечении. Насадок как бы подсасывает жидкость. Так как струя выходит из насадка полным сечением, то коэффициент сжатия для выходного сечения насадка ε = 1, а коэффициент расхода

μ = ε×φ = φ, т. е. для насадка коэффициент расхода и коэффициент скорости имеют одну и ту же величину.

В то же время в насадке происходят и дополнительные потери по сравнению с происходящими в отверстии, связанные с внезапным расширением струи за сжатым сечением и потерями по длине. Соотношение влияния подсасывания и указанных дополнительных потерь напора на пропускную способность и определяет степень изменения расхода через насадок по сравнению с изменениями в отверстии.

Составим уравнение Бернулли для сечений 1–1 (уровень свободной поверхности) и 2–2 (в струе на выходе из насадка)
(рис. 7.5, а):

.

Учитывая, что z₁=H; z₂=0; p₁ = p₂ = p_a; a₁=a₂=1; , получим

.

Потери напора в насадке складываются из потерь на входе в насадок и происходящих из-за внезапного расширения сжатой струи внутри насадка:

.

Из уравнения неразрывности имеем

,

откуда

.

Учитывая последнее выражение, уравнение Бернулли будет иметь вид:

,

а скорость истечения из насадка

,

или

,

где  – коэффициент скорости.

Для расхода получим формулу

,

или

,

так как для цилиндрического насадка .

Таким образом, формулы скорости и расхода для насадка имеют тот же вид, что и для отверстия в тонкой стенке, но значения коэффициентов будут другими.

При истечении маловязких жидкостей в квадратичной зоне сопротивления значения этих коэффициентов можно принимать равными 0,8 … 0,82 и 0,5.

Сравнивая коэффициенты расхода и скорости для насадка и отверстия в тонкой стенке (0,62, 0,97), видим, что расход через насадок больше расхода через отверстие в тонкой стенке приблизительно на 30 %, а скорость на выходе из насадка меньше скорости истечения через отверстие примерно на 15 %. Увеличение расхода обусловлено тем, что сжатие струи на выходе из насадка отсутствует (), а, следовательно, диаметр струи равен диаметру отверстия. Скорость потока жидкости уменьшается вследствие наличия вязкостного трения и вихревых потерь.