Другие предметы \ Гидравлика

Гидравлика: Лабораторный практикум, страница 19

При плавном повороте трубы (закругленное колено, отвод) вихреобразования уменьшаются, и потери напора будут значительно меньше (рис. 6.7). Это уменьшение будет тем больше, чем больше относительный радиус кривизны R/d и при достаточно большом его значении вихреобразования ликвидируются полностью. Коэффициент сопротивления отвода зависит от относительного радиуса кривизны, угла поворота, коэффициента гидравлического сопротивления , а так же от формы поперечного сечения трубы. Для отводов кругового сечения с коэффициент сопротивления может быть определен по формуле:

При повороте на любой угол можно использовать зависимость

где k – коэффициент смягчения, в первом приближении

Другие более сложные случаи местных сопротивлений представляют собой соединения или комбинации рассмотренных простейших сопротивлений.

7. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ

Законы истечения жидкости через отверстия и насадки имеют большое практическое значение, поскольку они встречаются при решении многих технических задач.

В процессе истечения потенциальная энергия жидкости частично превращается в кинетическую энергию струи и частично затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений. Задача состоит в определении скорости истечения жидкости, ее расхода и гидравлических потерь при заданных условиях или необходимых условий для получения заданного расхода и скорости истечения.

7.1. Истечение через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре

Рассмотрим истечение жидкости из сосуда неограниченной емкости в атмосферу через отверстие в боковой стенке при постоянном напоре Н и следующих условиях (рис. 7.1):

- отверстие мало (d/H < 0,1), что позволяет принять постоянство напора для любой точки отверстия (d – диаметр отверстия);

- стенка либо тонка, либо имеет острую кромку, что исключает потери на трение по длине;

- отверстие достаточно удалено от дна и боковых стенок, что обеспечивает свободное и симметричное подтекание струек жидкости к отверстию со всех сторон.

Частицы жидкости, обтекая кромку отверстия, движутся по криволинейным траекториям, что приводит к возникновению центробежных сил, направленных к оси и сжимающих струю до минимального диаметра d_с на расстоянии примерно (0,5÷1,0)d от внутренней поверхности стенок сосуда. В этом сечении давление в струе становится равным давлению окружающей среды (p_а). За сжатым сечением струя практически не расширяется. Отношение площади сечения сжатой струи S_cк площади отверстия S называется коэффициентом сжатия струи

Таким образом, степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия струи.

7.1.1. Истечение идеальной жидкости

Для определения скорости истечения запишем уравнение Бернулли для движения жидкости от свободной поверхности ее в резервуаре (рис. 7.1, сеч. 0–0):

и до сжатого сечения струи (рис. 7.1, сеч. 1–1):

где p_a– атмосферное давление; υ_о – скорость движения жидкости; υ_и – скорость истечения идеальной жидкости; H – напор жидкости.

Приравнивая оба уравнения, получим

, или .

Выражение в левой части этого уравнения является полным напором над центром отверстия с учетом скорости движения жидкости в сосуде υ_о и обозначается через H₀:

, тогда .

Откуда скорость истечения идеальной жидкости равна

Теоретический расход жидкости, т. е. расход, который имел бы место при отсутствии сжатия струи и сопротивления,

Q_т = υ_иS = S

7.1.2. Истечение реальной жидкости

Уравнение Бернулли для выделенных сечений в случае истечения реальной жидкости при условии равномерного распределения скоростей в сосуде и струе (a_о= a₁= 1) запишется следующим образом:

Принимая во внимание, что p_о= p₁ = p_а, υ₁ = υ_с, (местные потери, обусловленные сопротивлением при истечении из отверстия с острой кромкой), будем иметь