Гидравлика: Лабораторный практикум, страница 17

Диффузор характеризуется углом конусности  и степенью расширения n, определяемой отношением . В зависимости от угла  движение жидкости в диффузоре может быть безотрывным (< 8º…10º) либо может происходить отрыв потока от стенок на части длины диффузора (8º…10º << 50º…60º) или полный отрыв потока от стенок по всей длине диффузора (> 50º…60º).

Потерю напора в диффузоре можно условно рассматривать как сумму потерь на трение и на расширение:

.                              (6.12)

Потерю напора на трение приближенно можно рассчитать следующим образом. Потери на трение на бесконечно малом участке длины диффузора составляют

,                                   (6.13)

где – средняя скорость в сечении, радиус которого равен r.

Из элементарного треугольника следует .

На основании уравнения расхода можно записать

.

Подставляя эти выражения в формулу (6.13) и интегрируя в пределах от r₁ до r₂ , получим

.                       (6.14)

Потеря напора на расширение имеет ту же природу, что и при резком расширении, но меньшую величину, поэтому она может быть найдена по той же формуле Борда, но с введением в нее поправочного коэффициента k_п.р –  коэффициента смягчения, зависящего от угла конусности :

. (6.15)

При турбулентном течении в диффузоре (при <20º) .

Учитывая полученные формулы (6.14) и (6.15), можно выражение (6.12):

,   (6.16)

а коэффициент сопротивления диффузора можно выразить формулой

.              (6.17)

Отсюда видно, что коэффициент  зависит от угла , коэффициента  и от степени расширения n.

С увеличением угла  при заданных  и n первое слагаемое в формуле (6.17), обусловленное трением, уменьшается, так как диффузор делается короче, а второе слагаемое, обусловленное вихреобразованиями и отрывом потока, возрастает. При уменьшении же угла  вихреобразования уменьшаются, но возрастает трение, так как при заданной степени расширения n диффузор удлиняется и поверхность трения увеличивается. Потери напора будут минимальными при наивыгоднейшем оптимальном значении угла , который составляет 5…8°.

6.3. Резкое сужение трубопровода

Резкое сужение вызывает всегда меньшую потерю энергии, чем резкое расширение с таким же соотношением площадей. В этом случае потеря обусловлена, во-первых, трением потока при входе в узкую трубу, во-вторых, потерями на вихреобразования (рис. 6.3). В этом случае образуются две застойные зоны. Первая располагается в углах трубы большого диаметра. Вторая зона образуется в результате отрыва потока от входного угла в узкую трубу. струя жидкости сначала сужается до диаметра d_с, при этом ее скорость увеличивается до , а затем расширяется до d₂ с уменьшением скорости до . Кольцевое пространство вокруг суженной части потока заполняется малоподвижной завихренной жидкостью.

Если узкая труба входит на некоторое расстояние () внутрь широкой трубы, то этот случай сужения принято называть наиболее резким сужением (рис. 6.4). Потери энергии при наиболее резком сужении могут быть определены теоретически примерно так же, как и в случае резкого расширения трубы. Условия протекания жидкости в данном случае характеризуются тем, что частицы жидкости, движущейся вдоль стенки ab, должны в точках b резко изменить направление своего движения на противоположное. Из-за действия сил инерции частиц струя отрывается от стенки и образуется кольцевая вихревая область А. В пределах области А можно различить два участка транзитной струи: сужающейся, расположенный перед сжатым сечением с–с, и расширяющийся, расположенный за сжатым сечением с–с.

Как показывают опыты, потеря напора на сужающейся части

струи (до сечения с–с) для турбулентного потока относительно мала в связи с тем, что пульсация скорости на протяжении сужающихся потоков всегда снижается; кроме того и длина сужающейся части струи невелика – равна примерно 0,5d₂. В основном местная потеря напора сосредотачивается в пределах расширяющейся части струи (между сечениями с–с и 2–2).