Гидравлика: Лабораторный практикум, страница 18

Потерю напора для наиболее резкого сужения трубопровода можно найти по формуле Борда, подставив в (6.6) вместо скорости  скорость  в сжатом сечении с–с:

, (6.18)

или

,            (6.19)

где  - коэффициент сопротивления наиболее резкого сужения,

 - коэффициент сжатия струи.

Как видно из формулы (6.19) с уменьшением , т. е. с увеличением сжатия струи в сечении с–с, коэффициент сопротивления увеличивается и, следовательно, увеличиваются потери напора. Если пренебречь потерями напора до сжатого сечения с–с, то следует считать, что полученные формулы (6.19) и (6.20) справедливы для любого случая сужения. Отличие будет заключаться только в разных численных значениях коэффициента , входящего в формулу (6.20). Коэффициент сжатия для наиболее резкого сужения может быть определен по формуле Идельчика И. Е.:

.                              (6.21)

Подставляя (6.21) в (6.20), получаем

.                            (6.22)

Наиболее резкое сужение является наиболее неблагоприятным: для него имеем самую большую местную потерю. Остальные случаи характеризуются меньшим сужением струи, а, следовательно, и меньшими потерями напора.

В общем случае местную потерю напора для сужающегося трубопровода определяют по формуле

,                                     (6.23)

где коэффициент сопротивления сужения :

,                   (6.24)

здесь  – коэффициент смягчения сужения.

В случае резкого сужения (рис. 6.3) трубопровода – , тогда коэффициент сопротивления оказывается

.              (6.25)

В частном случае входа жидкости в трубопровод из резервуара весьма большого размера (∞) и при отсутствии закругления входного угла в соответствии с формулой (6.25) получаем

.                                 (6.26)

6.4. Постепенное сужение трубопровода

Коническая сходящаяся труба называется конфузором

(рис. 6.5). При движении жидкости в конфузоре скорость потока вдоль трубы возрастает, а давление уменьшается. Так как жидкость движется от большого давления к меньшему, то причин для срыва потока в конфузоре меньше, чем в диффузоре. Отрыв потока от стенки с небольшим сжатием возможен на выходе из конфузора в месте соединения конической трубы с цилиндрической. Поэтому сопротивление конфузора всегда меньше, чем сопротивление диффузора с теми же геометрическими характеристиками. Потери в конфузоре складываются из потерь на постепенное сужение и на трение, т. е.

                                 (6.27)

Потери напора на трение в конфузоре определяются аналогично тому, как это делается для диффузора:

,                    (6.28)

где  – степень сужения диффузора.

Потери напора на трение становятся ощутимыми при

> 50º. Их можно найти по формуле

,                                 (6.29)

причем

.             (6.30)

Коэффициент смягчения  зависит, главным образом, от угла конусности. При < 20º коэффициент сопротивления можно принять .

Если уменьшить сжатие струи, например, путем плавного сопряжения конической части с цилиндрической или замены конической части на криволинейную, то потери можно значительно уменьшить. Коэффициент сопротивления такого плавного сужения (сопла) принимается равным 0,01…0,1 в зависимости от степени сужения, плавности и числа Рейнольдса.

6.5. Поворот трубопровода

При изменении направления потока появляются центробежные силы, направленные от центра кривизны к внешней стенке трубы. В результате на вогнутой стороне внутренней поверхности трубы давление больше, чем на выпуклой (рис. 6.6). В связи с этим жидкость движется с различной скоростью, что способствует отрыву потока от стенок и приводит сначала к сужению струи, а затем – к ее расширению, при этом возникают значительные потери напора. При резком повороте трубы, который принято называть коленом, потери напора особенно велики. Их можно оценить, применив формулу Борда:

.            (6.31)

Таким образом, коэффициент сопротивления колена

.

Коэффициент сжатия  зависит от угла поворота . Так,  при  и  при , т. е. ширина вихря составляет около половины ширины трубы, а коэффициент сопротивления колена