Информатика и математика (Математика): Учебно-методический комплекс

Информатика и математика (математика) [Текст]: учебно-метод. комплекс для студентов специальности 030501 «Юриспруденция» всех форм обучения / Сост. А.С. Березина, Л.Н. Гавришина. – Кемерово: Кемеровский институт (филиал) ГОУ ВПО «РГТЭУ»,  2006. – 51 с.

В комплексе излагается краткий теоретический материал по курсу математика, который сопровождается достаточным количеством решенных примеров и задач для самостоятельной работы. Предназначен для студентов 1-го курса очной и заочной форм обучения специальности 030501 «Юриспруденция».

Составители:

ст. преподаватель каф. В и ПМ

Березина А.С.;

к.ф.-м.н., доцент каф. В и ПМ

Гавришина Л.Н.

Подписано к печати 22.06.2006. Формат 60х84 1/16. Гарнитура «Таймс».
Печать офсетная. Усл. печ. л. 3,25. Тираж 200 экз. Заказ № 

___________________________________________________________________

Кемеровский институт (филиал) ГОУ ВПО «РГТЭУ».

650992, г. Кемерово, пр. Кузнецкий, 39. Тел. 25-33-34.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.. 4

1 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ... 5

2 ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.. 6

2.1 Понятие функции. 6

2.2 Дифференциальное исчисление. 9

2.3 Использование производных для исследования

функций. 14

2.4 Интегральное исчисление. 16

3 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ  ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.. 21

И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.. 21

3.1 Случайные события. 21

3.2 Теоремы сложения и умножения вероятностей. 27

3.3  Случайные величины.. 30

3.4 Основные понятия математической статистики. 33

4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЧЕТА.. 39

5 Задания для контрольных работ.. 40

6 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.. 51

ВВЕДЕНИЕ

Данное учебное пособие предназначено для студентов специальности  «Юриспруденция» дневной и заочной формы обучения. 

Курс математики включен в учебный план для юридических специальностей по следующим причинам. Во-первых, на современном этапе развития юридической науки для решения частных проблем и задач, возникающих в практической деятельности, активно используются математические средства и методы. Во-вторых, изучение математики способствует развитию логического мышления, умственной трудоспособности, общего интеллектуального уровня человека.

В данном учебном пособии приводится программа дисциплины, составленная в соответствии с государственным образовательным стандартом. Дается перечень контрольных вопросов к зачету, которые рекомендуется использовать студентам  для самоконтроля в процессе изучения дисциплины.

В пособии излагается основной теоретический материал, который иллюстрируется примерами  его использования при решении задач. После каждой темы приводится набор упражнений (задач), которые предназначены для практических занятий в аудитории и самостоятельной работы студента.

Для студентов заочной формы обучения в пособии приводятся варианты контрольной работы, которую они должны выполнить согласно учебному плану. Решение задач подобных тем, что составляют контрольную работу, приводится в тексте данного пособия. Предполагается, что прежде чем приступить к выполнению контрольной работы,  студент прочитает и разберет как материал, изложенный в данном пособии, так и дополнительную литературу, указанную в библиографическом  списке.

1 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Раздел 1. Дифференциальное и интегральное исчисление

Понятие функции. Способы задания функций. Классификация функций. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Непрерывность функции.

Понятие производной. Геометрический и физический смысл производной. Производные простейших функций. Дифференцируемость и непрерывность функции. Основные правила дифференцирования. Понятие дифференциала функции. Определение экстремумов функции.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла. Методы интегрирования.

Раздел 2. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики

Основные понятия теории вероятностей. Случайные события. Относительная частота. Определение вероятности. Алгебра событий. Основные формулы комбинаторики. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

Понятие случайной величины. Дискретная и непрерывная случайная величина. Ряд распределения, функция распределения дискретной случайной величины, ее числовые характеристики. Основные распределения случайных величин.

Основные задачи математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Параметры генеральной совокупности и выборки. Способы обработки статистических данных. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма. Полигон.