Информатика и математика (Математика): Учебно-методический комплекс, страница 11

	12-14	14-16	16-18	18-20	20-22	22-24	24-26
	18	57	109	136	83	66	31

4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЧЕТА

1. Определение функции. Область определения функции.

2. Способы задания функции.

3. Определение предела функции.

4. Определение непрерывности  функции. Свойства непрерывных функций.

5. Определение производной функции. Геометрический и физический смысл.

6. Основные правила дифференциация.

7. Экстремумы функции. Необходимые и достаточные  признаки существования экстремума.

8. Признаки постоянства, возрастания и убывания функции.

9. Понятие первообразной и неопределенного интеграла.

10. Свойства неопределенного интеграла.

11. Основные методы интегрирования.

12. Понятие определенного интеграла. Его свойства.

13. Геометрический смысл определенного интеграла.

14. Вычисление площади плоской фигуры.

15. Понятие случайного события. Классификация.

16. Алгебраические действия над событиями.

17. Определение вероятности события.

18.Основные формулы комбинаторики.

19. Теорема сложения вероятностей.

20. Условная вероятность.

21. Теорема умножения вероятностей.

22. Независимые события. Теорема умножения для независимых  событий.

23. Теорема сложения вероятностей двух совместных событий.

24. Понятие случайной величины. Виды случайных величин.

25. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.

26. Функция  распределения случайной величины.

27. Непрерывная случайная величина.

28. Понятие генеральной совокупности.

29. Понятие выборки. Виды выборки.

30. Что такое частота и относительная частота выборки.

31. Как построить полигон и гистограмму частот.

32. Формулы выборочной средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения. 

5 Задания для контрольных работ

     Номер варианта контрольной работы, которую должен выполнить студент, совпадает с последней цифрой номера его зачетной книжки.

ВАРИАНТ 0

1 Вычислить производную функций

а) ;                б)

2  Найти промежутки возрастания, убывания и экстремумы 

    функции

   

3  Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками

функций  и

,

4  Имеются 12 единиц товара в одинаковых упаковках. Известно, что в четырех из них товар первого сорта. Случайным образом отбирают 3 единицы товара. Вычислить вероятность того, что среди них: а) только упаковки с товаром первого сорта; б) ровно одна упаковка с товаром первого сорта.

5 Вычислить среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить гистограмму частот следующего распределения случайной величины.

	56-58	58-60	60-62	62-64	64-66	66-68
	28	48	70	78	36	20

ВАРИАНТ 1

1. Вычислить производную функций

а) ;                б)

2. Найти промежутки возрастания, убывания и экстремумы 

    функции

   

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками

функций  и

,

4. В коробке 25 одинаковых по форме шоколадных конфет. Известно, что 15 из них сорта «Мишка на севере», а остальные – сорта «Красная шапочка». Случайным образом выбирают 3 конфеты. Вычислить вероятность того, что среди них: а) все конфеты сорта «Мишка на севере»; б) ровно одна конфета этого сорта.

5. Вычислить среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить гистограмму частот по распределениям выборки.

	58-60	60-62	62-64	64-66	66-68	68-70
	42	51	67	74	54	32

ВАРИАНТ 2

1. Вычислить производную функций

а) ;                б)

2. Найти промежутки возрастания, убывания и экстремумы