Расчет и проектирование редуктора общего назначения

1. Кинематический и силовой расчет привода

1.1. Подбор двигателя

В качестве двигателя для привода будем использовать стандартный электродвигатель серии 4А. Двигатели этой серии имеют мощности в диапазоне от 0,25 до 7,5 кВт. Чтобы выбрать конкретный двигатель необходимо знать минимально потребную выходную мощность приводной станции и ее КПД.

Общий коэффициент полезного действия привода определим по формуле:

η = η_М ∙ η²_ПК ∙ η_ПС ∙ η_ЗП ∙ η_ОП,

здесь

ηМ = 0,98	– КПД муфты;
ηПК = 0,992	– КПД пары подшипников качения;
ηПС = 0,985	– КПД пары подшипников скольжения;
ηЗП = 0,96	– КПД зубчатого зацепления закрытой передачи;
ηОП = 0,94	– КПД зубчатого зацепления открытой передачи;

η = 0,98 ∙ 0,992² ∙ 0,985 ∙ 0,96 ∙ 0,94 = 0,858

Таким образом, общее КПД  привода равно 85,8%.

Определим минимальную потребную мощность двигателя. Она находится по формуле:

.

Здесь P_вых – выходная мощность установки, определяемая как

P_вых = F ∙ v .

Подставляя числовые, значения получим

P_вых = 3000  ∙ 0,65  = 1650 Вт.

Следовательно,

.

Определим потребную частоту вращения выходного вала:

,

где d_зв – диаметр звездочки грузовой цепи, определяемый по формуле:

,

Подставляя числовые, значения получим

.

Следовательно

.

Зная частоту вращения, определим число оборотов, которое совершает звездочка грузовой цепи в минуту:

; .

Передаточное отношение привода примем равным 17 (u = 17). Поэтому потребная частота вращения вала двигателя будет равна

,

 

или

.

Полученным выше потребным параметрам наиболее полно удовлетворяет двигатель 4AM132S8У3, обладающий следующими номинальными характеристиками: P₀ = 4000 Вт; n₀ = 720 об/мин.

Уточним передаточное число привода:

, .

Так как выбранная кинематическая схема является двухступенчатой, то выберем передаточные числа для каждой ступени. Для закрытой передачи значение передаточного числа выбираем из стандартного ряда (СТ СЭВ 221-75):

u_ЗП = 4. Передаточное число открытой ступени u_ОП определим исходя из того, что

u_ф = u_ЗП ∙ u_ОП,

следовательно

,

.

1.2. Кинематический и силовой расчет привода

Проведем кинематический и силовой расчет привода. Введем следующую систему индексов:           0 – вал двигателя;
                                    1 – быстроходный вал закрытой передачи;
                                    2 – тихоходный вал закрытой передачи (он же
                                          быстроходный для открытой передачи)
                                    3 – выходной выл привода (тихоходный открытой
                                          передачи).

Определим мощности P_i на валах:

P₀ = 4000 Вт.

P₁ = P₀ ∙ η_М ∙ η_ПК;

P₁ = 4000 ∙ 0,98 ∙ 0,992 = 3891 Вт.

P₂ = P₁ ∙ η_ЗП ∙ η_ПК;

P₂ = 3891 ∙ 0,96 ∙ 0,992 = 3707 Вт.

P₃ = P₂ ∙ η_ОП ∙ η_ПС;

P₃ = 3707 ∙ 0,94 ∙ 0,985 = 3432 Вт.

Найдем числа оборотов n_i валов.

n₀ = 720 об/мин.

n₁ = n₀; n₁ = 720 об/мин.

n₂ = n₁ / u_ЗП; n₂ = 720 / 4 = 180 об/мин.

n₃ = n₂ / u_ОП; n₂ = 180 / 4,24 = 42,5 об/мин.

Выразим и частоты вращения ω_i валов через число оборотов по формуле

Таким образом:

;

;

;

;

Вычислим значения крутящих моментов T_i для соответствующих валов по формуле:

T_i = P_i / ω_i

T₀ = 4000 / 75,4 с^-1 = 53 Н∙м

T₁ = 3891/ 75,4 с^-1 = 51,6 Н∙м

T₂ = 3707 / 18,8 с^-1 = 196 Н∙м

T₃ = 3432 / 4,45 с^-1 = 772 Н∙м

Кинематические и силовые параметры привода

Тип передачи	Передаточное число	Частота вращения, об/мин		Угловая скорость, рад/с		Мощность Вт		Крутящий момент
		n1	n2	ω1	ω2	Р1	Р2	Т1	Т2
Закрытая	4	720	180	75,4	18,8	3891	3707	53	196
Открытая	4,24	180	42,5	18,8	4,45	3707	3432	196	772

1.3. Определение ресурса привода

По условию технического задания привод должен проработать 4 года при эксплуатации в одну смену, продолжительностью 8 часов. Регламентированный срок службы привода в часах L_h можно определить по формуле:

L_h = 365 ∙ L_г ∙ t_с ∙ L_с ∙ (1 – t_пр).

Здесь    L_г = 5        – срок службы привода, год;
             t_с = 8 ч      – продолжительность рабочей смены;
             L_с = 1        – число смен;
             t_пр = 0,15   – относительное время вынужденного простоя.

Таким образом

L_h = 365 ∙ 5 ∙ 8 ч ∙ 1 ∙ (1 – 0,15) = 9 928 ч

Принимаем следующую величину ресурса L_h = 10 000 ч

2. Расчет закрытой передачи

Параметр	Обозначение		Значение
	текущее	общее
Передаточное число	u	uЗП	4
Быстроходный вал
Число оборотов, об/мин	n1	n1	720
Частота вращения, с-1	ω1	ω1	75,4
Крутящий момент, Н∙м	T1	T1	53
Тихоходный вал
Число оборотов, об/мин	n2	n2	180
Частота вращения, с-1	ω2	ω2	18,8
Крутящий момент, Н∙м	T2	T2	196

2.1. Подбор материала и назначение термообработки

Для уменьшения металлоемкости шестерни и колеса принимаем, что разность средних твердостей по Бреннелю больше 70. При этом должно выполняться условие: для шестерни – средняя твердость по Роквеллу (шкала C) не меньше 45 единиц, а для колеса – средняя твердость по Бреннелю не превосходит 350 единиц.

В качестве базового материала выбираем Сталь 40Х. Для получения потребных характеристик заготовок назначаем:
для заготовки шестерни – улучшение и закалка токами высокой частоты;
для заготовки колеса – улучшение.

При этом получим следующие характеристики.

Заготовка шестерни:

Средняя твердость – H_1ср = 47,5 HRC = 457 HB;

Предельные размеры заготовки – D_пред1 = 125 мм;

Допустимые напряжения – контакта:

[σ]_H01 = 14 ∙ H_1ср + 170;

[σ]_H01 = 14 ∙ 47,5 HRC + 170 = 835 Н/мм².

Изгиба – [σ]_F1 = 310 Н/мм² (предполагается, что модуль зацепления меньше чем 3 мм)

Заготовка колеса:

Средняя твердость – H_2ср = 248,5 HB;

Предельные размеры заготовки – S_пред2 = 125 мм;

Допустимые напряжения – контакта:

[σ]_H02 = 1,8 ∙ H_2ср + 67;

[σ]_H02 = 1,8 ∙ 248,5 HB + 67 = 514 Н/мм².

Изгиба:

[σ]_F02 = 1,03 ∙ H_2ср;

[σ]_F02 = 1,03 ∙ 248,5 HB = 256 Н/мм².

2.2. Определение допустимых контактных напряжений

Зубчатые передачи с непрямым зубом при разности средних твердостей HB_1ср – HB_2ср ≥ 70 и твердости зубьев колеса меньше 350 единиц твердости по Бреннелю рассчитываются по среднему допускаемому напряжению:

[σ]_H = 0,45([σ]_H1 + [σ]_H2).

Здесь [σ]_H1 и [σ]_H2 – допустимые контактные напряжения шестерни и колеса, соответственно. Их значения можно найти по следующим зависимостям:

[σ]_H1 = K_HL1 ∙ [σ]_H01; [σ]_H2 = K_HL2 ∙ [σ]_H02

В этих выражениях K_HL – коэффициент долговечности.

,

где N_H0 – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости; N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы.