Расчет и проектирование редуктора общего назначения, страница 9

Здесь: K_σ и K_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений;
K_dσ и K_dτ – коэффициенты влияния абсолютных размеров сечения;
K_Fσ и K_Fτ – коэффициенты влияния качества поверхности; K_V – коэффициенты влияния поверхностного упрочнения

Сечение I.

Определим амплитуду и среднее напряжение цикла.

!Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Влияние абсолютных размеров K_dτ = 0,77.

Влияние чистоты поверхности K_Fτ = 0,95.

Влияние концентраторов напряжений K_τ = 2,05.

Влияние поверхностного упрочнения K_V = 2,6.

Таким образом

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

В данном случае, коэффициент запаса будет равен:

!Ошибка в формуле

Сечение II.

Определим амплитуду и среднее напряжение цикла.

!Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Влияние чистоты поверхности K_Fσ = 0,967; K_Fτ = 0,977.

Влияние концентраторов напряжений K_σ / K_dσ =4,3; K_τ / K_dτ = 2,6.

Влияние поверхностного упрочнения K_V = 2,6.

Таким образом

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Поэтому

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

В данном случае, коэффициент запаса будет равен:

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Сечение III.

Определим амплитуду и среднее напряжение цикла.

!Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Влияние чистоты поверхности K_Fσ = 0,967; K_Fτ = 0,977.

Влияние концентраторов напряжений K_σ = 1,7; K_τ =1,55.

Влияние абсолютных размеров K_dσ = 0,72; K_dτ =0,72

Влияние поверхностного упрочнения K_V = 2,4.

Таким образом

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Поэтому

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

В данном случае, коэффициент запаса будет равен:

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Сопротивление усталости вала обеспечено: во всех опасных сечениях S > [S] = 2,0. Но эти значения значительно превышают предельные, то есть вал перетяжелен. В данном случае, уменьшения значений коэффициентов запаса можно добиться, использую полый вал.

6.2. Тихоходный вал

Рассматривая эпюру внутренних силовых факторов, выделим опасные сечения. Ими являются сечения в точках (см. эпюры): O, D и S. Это будут сечения, соответственно: I, II и III.

Сечение I – место установки зубчатого колеса на вал. Нагружено изгибающим M^I_изг = 145 Н∙м и крутящим M^I_кр = 54 Н∙м моментами, а также осевой силой F^I_a = 2405 Н. Концентратор напряжений – шпонка 12х8х30 ГОСТ 23360-78, выполненная концевой фрезой. Поверхность шлифуют по Ra = 1,6 мкм. Параметры сечения:

!Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле.

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Сечение II – место установки подшипника 7209 на вал. Нагружено изгибающим M^II_изг = 261 Н∙м и крутящим M^II_кр = 54 Н∙м моментами, а также осевой силой F^II_a = 2405 Н. Концентратор напряжений – посадка с натягом внутреннего кольца подшипника. Поверхность обтачивают по Ra = 0,4 мкм. Параметры сечения:

!Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Сечение III – место установки зубчатого колеса на вал. Нагружено крутящим M^III_кр = 54 Н∙м моментом. Концентратор напряжений – шпонка 12х8х45 ГОСТ 23360-78, выполненная концевой фрезой. Поверхность шлифуют по Ra = 1,6 мкм. Параметры сечения:

!Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле.

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Расчет на статическую прочность

Коэффициент перегрузки при расчете на статическую прочность K_П = 2,2. Минимально допустимый коэффициент запаса прочности по пределу текучести равен [S_Т] = 2,0.

Вычислим нормальные и касательные напряжения, а также значение общего коэффициента запаса прочности по пределу текучести в каждом из опасных сечений.

Сечение I.

!Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Сечение II.

!Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Сечение III.

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Статическая прочность вала обеспечена: во всех опасных сечениях S_T > [S_T] = 2,0.

Расчет вала на сопротивление усталости

Вычислив значения общего коэффициента прочности в каждом из опасных сечений вала.

Сечение I.

Определим амплитуду и среднее напряжение цикла.

!Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Влияние абсолютных размеров K_dσ = 0,7; K_dτ = 0,7.

Влияние чистоты поверхности K_Fσ = 0,86; K_Fτ = 0,92.

Влияние концентраторов напряжений K_σ =2,2; K_τ = 2,05.

Влияние поверхностного упрочнения K_V = 1.

Таким образом

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

В данном случае, коэффициент запаса будет равен:

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Сечение II.

Определим амплитуду и среднее напряжение цикла.

!Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле; !Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Влияние чистоты поверхности K_Fσ = 0,967; K_Fτ = 0,977.

Влияние концентраторов напряжений K_σ / K_dσ =4,4; K_τ / K_dτ = 2,65.

Влияние поверхностного упрочнения K_V = 1.

Таким образом

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Поэтому

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

!Ошибка в формуле

Сечение III.

Определим амплитуду и среднее напряжение цикла.