Назначение лазерного резонатора, виды потерь в лазерном резонаторе. Число Френеля и его физический смысл. Добротность лазерного резонатора и её связь с потерями в резонаторе. Добротность резонатора и её связь с полосой пропускания, страница 2

Основное удобство полуконфокального резонатора, определяющее его широкую распространенность, заключается в возможности использования для вывода излучения плоских окон из частично прозрачных материалов, а также в параллельности выходящего пучка. В случае использования металлических зеркал излучение можно выводить через одно или систему отверстий в одном из них.

Частотный спектр полуконфокального резонатора может быть рассчитан с помощью метода ЭКР, и тогда получаются следующие частотные интервалы

; ;, поэтому в отличие от конфокального резонатора здесь расстояние между поперечными модами в два раза меньше и равно , однако расстояние между продольными модами внутри каждой поперечной моды остается прежним, равным

Пространственное распределение интенсивности излучения в полуконфокальном резонаторе полностью повторяет то распределение, которое оно бы имели в одной из половин симметричного конфокального резонатора при условии, что радиусы зеркал, а так же их апертура и длина волны излучения идентичны. Поэтому для описания пространственных характеристик излучения в полуконфокальных резонаторах справедливы все формулы выведенные для симметричного конфокального резонатора:

Распределение интенсивности

Радиус перетяжки

, где ,- параметры конфигурации резонатора

Угол расходимости пучка

Билет №3

1.  Добротность лазерного резонатора и её связь с потерями в резонаторе

Универсальным параметром, характеризующим накопительные свойства резонатора, является его добротность. Она определяется как величина, обратно пропорциональная скорости уменьшения энергии поля в резонаторе. Аналитически её выражают в виде отношения запасенной в резонаторе энергии к энергии, теряемой им за один период колебаний Т.

.

Воспользуемся этим выражением и получим конкретные формулы для добротности резонатора лазера.

Пусть в резонаторе объемом имеет место собственное колебание на частоте . Пусть в начальный момент времени  в этой моде запасена энергия поля , где  - начальная объемная плотность этой энергии. При распространении от зеркала к зеркалу вдоль оси резонатора  данная мода испытывает потери своей энергии.  Обозначив суммарные потери коэффициентом , приведем уравнение баланса энергии к следующему виду

. Интегрированием этого уравнения получим его решение в виде

, где .

Это решение свидетельствуем об экспоненциальном характере затухания моды резонатора с характерным временем  - временем жизни фотона в моде.

Теперь легко получить выражение для добротности резонатора на частоте его моды . Действительно, если запасенная в начальные момент энергия равна , а её убыль за один период колебаний составляет, то получим

; . Отсюда следует, что чем больше потери резонатора, тем меньше его добротность.        

2.  Неустойчивые резонаторы, их особенности и области применения

К неустойчивым относят резонаторы, для которых не выполняется условие устойчивости , где - обобщенные параметры резонатора. В последнее время они получают все большее применение. Причины этого состоят в следующем:

1.  Для достижения высоких уровней мощности излучения моды лазерного резонатора должны иметь достаточно большой объем, чтобы снимать инверсию со всего активного элемента. В отличие от устойчивого, где излучение стремиться сосредоточиться вблизи оси, в неустойчивом резонаторе излучение стремиться покинуть его через боковую поверхность и распределяется по всему объему, полностью снимая инверсию

2.  Поскольку в неустойчивом резонаторе излучение теряется через его боковую поверхность, то это обстоятельство можно использовать для  вывода лазерного пучка. При этом появляется возможность применять зеркала из различных металлов,  что существенно повышает надежность лазеров и уровень их мощности.

3.  Характер связи неустойчивого резонатора со свободным пространством таков, что излучаемый пучок имеет большую апертуру и хорошо коллимируется без применения телескопической оптики

4.  В неустойчивом резонаторе гораздо проще осуществить селекцию поперечных мод.

Естественно, что неустойчивые резонаторы обладают и рядом недостатков

1.  Поперечное сечение пучка выходящего из резонатора имеет форму кольца. Однако это недостаток во многих случаях легко устраним за счет использования спец. Оптики

2.  Распределение интенсивности в пучке излучения, выходящего из неустойчивого резонатора, является неоднородным – оно имеет несколько дифракционных колец.

В силу своих достоинств неустойчивые резонаторы получают активное применение в лазерах повышенной мощности, в частности в технологических лазерах.

Билет №4

1.  Добротность лазерного резонатора и её связь с энергией и интенсивностью излучения

Универсальным параметром, характеризующим накопительные свойства резонатора, является его добротность. Она определяется как величина, обратно пропорциональная скорости уменьшения энергии поля в резонаторе. Аналитически её выражают в виде отношения запасенной в резонаторе энергии к энергии, теряемой им за один период колебаний Т.

.

Воспользуемся этим выражением и получим конкретные формулы для добротности резонатора лазера.

Пусть в резонаторе объемом имеет место собственное колебание на частоте . Пусть в начальный момент времени  в этой моде запасена энергия поля , где  - начальная объемная плотность этой энергии. При распространении от зеркала к зеркалу вдоль оси резонатора  данная мода испытывает потери своей энергии.  Обозначив суммарные потери коэффициентом , приведем уравнение баланса энергии  к следующему виду

Перепишем уравнение баланса энергии резонатора так, чтобы в нём в явном виде содержалась добротность

                            (1)

Легко видеть, что решение этого уравнения имеет вид . Домножая обе части на объем резонатора , получаем выражение для затухания энергии во времени

. Аналогично решая уравнение баланса интенсивности, получим выражение для её затухания в пространстве .

Отсюда следует, что коэффициенты затухания энергии и интенсивности обратно пропорциональны величине добротности.