Методичні вказівки до лабораторних робiт з курсу «Теоретична і прикладна механiка», страница 9

                                                                              (2.1)

де - швидкості довільної точки M і полюса N;

 - кутова швидкість ланки.

Якщо ланка механізму рухається у площині oxy (рис. 2.1), то  Тоді, записуючи векторний добуток через визначник, маємо

      (2.2)

де j - кут між вектором   і віссю х;  .              

Проекція вектора  на вісь z дорівнює     , де знак плюс відповідає напрямку обертання ланки проти руху годинникової стрілки.

 Вибираючи спільні для ланок чотиришарнірника точки О, А і В за полюси, на підставі формули (2.1)  маємо

                                                 (2.3)

де  - кутові швидкості відповідно ланок ОА, АВ і ВС.

Підставляючи послідовно перше співвідношення (2.3) в друге, а потім друге в третє, і враховуючи, що , дістанемо

                                            (2.4)

Проектуючи рівняння (2.4) на осі х,у  (рис.2.2) і використовуючи формулу (2.2), одержимо         

                                      (2.5)   

де j_1,j_2,j_{3 –} кути між відповідними ланками і віссю x ;