Другие предметы \ Теория автоматического управления

Системы автоматической стабилизации того или иного технологического параметра. Системы автоматического регулирования с запаздыванием, страница 12

При построении среднечастотной части делаемой ЛАХ надо определить постоянную времени и сумму малых постоянных времени . Для их определения используют формулы

; (2.6)

. (2.7)

При использовании выражения (2.7) следует учесть, что все малые постоянные времени могут быть сделаны, например, равными друг другу. Если , то сумма и в этом случае желаемая ЛАХ после частоты среза переходит на сопряженной частоте с наклоном -20 дБ/дек на -80 дБ/дек, поэтому получим

. (2.8)

Очень важно, чтобы сумма малых постоянных времени выбранной желаемой ЛАХ не превосходила величины, полученной по формуле (2.7). Для всех желаемых ЛАХ, приведенных в табл. 2.2, показатель колебательности

, (2.9)

где .

Связь между показателем колебательности и другими качественными показателями для типовых желаемых ЛАХ приведена в табл. 5.

Таблица 5

1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7
18,8	20,3	26,5	33,2	37,2	40,7	44,6
7,75	6,3	5,85	5,6	5,45	6	7,25
55	50	46	42	39	36	32
3,32	2,45	2,08	1,87	1,73	1,63	1,56

Покажем на примере методику формирования желаемой ЛАХ по В. А. Бесекерскому.

Пример 1. Рассчитать и построить желаемую ЛАХ для типовой следящей системы рис. 14 с астатизмом 1-го порядка, на входе которой действует качка с параметрами =5 град/с; =2 град/с², если известно, что максимальная ошибка =1, показатель колебательности £1,5, передаточный коэффициент редуктора= 1/3500, крутизна датчика =34,4 В/рад; постоянная времени усилителя=0,02 с, постоянная времени двигателя = 0,1 с, коэффициент передачи двигателя =5,7 рад/(В), момент сопротивления нагрузки = 35000 Гсм, жесткость механической характеристики двигателя = 0,16 Гсмс/рад.

Рис. 14. Структурная схема следящей системы

Решение. Из табл. 4 находим формулы для определения и :

;

Базовая частота согласно табл. 3.

По формулам (2.6) и (2.7) определяем

;

Для правильного выбора параметров высокочастотной части желаемой ЛАХ построим ЛАХ исходной нескорректированной системы (рис.15) и ЛАХ низкочастотной части и среднечастотной части желаемой системы .

Так как высокочастотные наклоны и должны совпадать, то примем , т.е. . В этом случае желаемая ЛАХ будет типа 1-2-1-3, а , поэтому .

Для увеличения протяженности среднечастотной части желаемой ЛАХ, т.е. уменьшения М можно продлить единичный наклон до пересечения с. Это даст новую постоянную времени .

Передаточная функция желаемой системы

Коэффициент усиления усилителя

По уравнению ( 2.9) можно проверить, вложились ли мы в требуемый показатель колебательности .

Так как , то

, что обеспечивает нужные качественные показатели.

2 Методика В. В. Солодовникова (второй тип задания)

Для построения низкочастотной часта желаемой ЛАХ по этой методике надо выбирать порядок астатизма и коэффициент усиления разомкнутой системы. Формулы для построения низкочастотной части могут быть получены из уравнений (2.1) - (2.4). Для типовых следящих систем они приведены в табл. 6.

Для построения среднечастотной части желаемой ЛАХ надо воспользоваться функциональную зависимость между перерегулированием и относительным временем переходного процесса