Учбово-методичний посібник для виконання лабораторних робіт з дисципліни „Основи теорії криптографії і криптоаналізу”, страница 43

3.  Вказати кількість символів у тексті.

4.  Побудувати таблицю розподілення частот символів в тексті і розрахувати Фо, Ф_r та .

5.  На основі отриманих даних вказати імовірний тип шифра. Завдання представлені в додатку 1. Алфавіт для шифрування: _АБВГДЕЄЖЗИІЇЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЮЯ

6.  Скласти звіт, у якому привести усі результати виконання роботи і відповіді на контрольні питання.

Контрольні питання

1.  Що називається збігом символів?

2.  Яка приблизна імовірність збігу символів у випадковому українському тексті?

3.  Що таке індекс відповідності?

4.  Чому дорівнює індекс відповідності звичайного українського тексту?

5.  Чи може PHI-тест проводитися для біграм, триграм та ін. Який з цих тестів є найбільш загальним?

6.  Чому дорівнює загальна кількість порівнянь у тексті і загальна кількість збігів для кожного окремого символу?

7.  Вкажіть формулу для розрахунку індексу відповідності.

3.2.  Лабораторна робота № 14. Криптоаналіз шифрів одноалфавітної заміни.

Тема роботи: Криптоаналіз шифрів одноалфавітної заміни.

Ціль роботи: Відпрацювати методи криптоаналізу шифрів одноалфавітної заміни. Провести частотний криптоаналіз шифру одноалфавітної заміни.

Загальні відомості

Шифри одноалфавітної заміни є найбільш старовинними. Перший шифр цього класу застосовувався ще Юлієм Цезарем у I ст. до н.е. Перевагою даного типу шифрів можна вважати досить легку реалізацію як машинним шляхом, так і вручну, недоліком – відсутність будь-якої стійкості до криптоаналізу. [2]

Теоретичні відомості

Шифри одноалфавітної заміни є найпростішими серед інших шифрів заміни. Принцип їхньої дії побудований на тому, що кожній букві відкритого тексту ставиться у відповідність інша, але детермінована (незмінна) буква деякого алфавіту (алфавіту заміни). Через те, що кожній букві відкритого тексту відповідає єдина буква алфавіту заміни, всьому відкритому алфавіту відповідає єдиний незмінний алфавіт заміни, тому шифри цього класу називають шифрами одноалфавітної заміни. [5]

Розглянемо шифр одноалфавітної заміни на прикладі так званого шифру Цезаря. Щоб розібрати і прочитати його тексти, потрібно всякий раз читати четверту букву замість першої відповідно до алфавіту, наприклад Д замість А, при цьому алфавіт представлявся як кільце – наступним за символом Я вважався символ А. Ми розглянемо узагальнений шифр Цезаря, в якому будемо зсовувати символи початкового алфавіту на довільну кількість позицій.

Зашифруємо текст шифром Цезаря при ключі К=5:

Відкритий текст:

У ПЕРІОД РУРСЬКИХ БОЇВ НІМЕЦЬКІ КОМУНІСТИ КОНСТАТУВАЛИ ВІДОМИЙ ФАКТ ЩО НЕОРГАНІЗОВАНІ РОБІТНИКИ ВИЯВИЛИСЯ РЕВОЛЮЦІЙНІШЕ ОРГАНІЗОВАНИХ У ПРОФСПІЛКИ

Шифртекст:

ШФІХМУИХШХЦВПЛЬЄУНЖТМСІЮВПМПУСШТМЦЧЛПУТЦЧЕЧШЖЕРЛЖМИУСЛОЩЕПЧБУТІУХЗЕТМКУЖЕТМХУЄМЧТЛПЛЖЛДЖЛРЛЦДХІЖУРГЮМОТМАІУХЗЕТМКУЖЕТЛЬШФХУЩЦФМРПЛІСЄІХИХУУЄШХІТЛОЮЛСМ

Побудуємо діаграму розподілу частот символів відкритого і шифртексту:

Відкритий текст:

А	Б	В	Г	Д	Е	Є	Ж	З	И	І	Ї	Й	К	Л	М
7	4	8	2	3	8	0	0	2	13	13	1	3	7	4	5
Н	О	П	Р	С	Т	У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш	Щ	Ь	Ю	Я
11	15	3	11	5	5	6	2	2	3	0	1	1	2	1	2

Шифртекст:

А	Б	В	Г	Д	Е	Є	Ж	З	И	І	Ї	Й	К	Л	М
1	1	2	1	2	7	4	8	2	3	8	0	0	2	13	13
Н	О	П	Р	С	Т	У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш	Щ	Ь	Ю	Я
1	3	7	4	5	11	15	3	11	5	5	6	2	2	3	0

З двох приведених діаграм розподілу частот, ми бачимо, що рядок чисел для відкритого тексту складається з чисел:

7; 4; 8; 2; 3; 8; 0; 0; 2; 13; 13; 1; 3; 7; 4; 5;11; 15; 3; 11; 5; 5; 6; 2; 2; 3; 0; 1; 1; 2; 1; 2

а рядок чисел для шифртексту складається з чисел:

1; 1; 2; 1; 2; 7; 4; 8; 2; 3; 8; 0; 0; 2; 13; 13; 1; 3; 7; 4; 5; 11; 15; 3; 11; 5; 5; 6; 2; 2; 3; 0

Іншими словами, починаючи з шостого символу, числовий рядок для шифртексту ідентичний початку рядка для відкритого тексту, перші п’ять членів рядка повторюють останні п’ять членів рядка [8]. Побудувавши діаграму, побачимо це в більш наглядній формі:

Рис. 14.1. Діаграма розподілу частот відкритого і шифрованого текстів. Де  – відкритий текст;  – шифртекст.

Причому порівнювати можна як окремі елементи (О – У (15)), так і цілі групи символів (И, І – Л, М (13)).

Перейдемо до аналізу шифру Цезаря тільки на основі шифртексту. Для цього ми повинні:

−  Побудувати діаграми розподілу частот для відкритого і шифрованого текстів у процентному відношенні, оскільки довжина відкритого і шифрованого текстів може відрізнятися.

−  Розташувати частоти у порядку зростання.

−  Знайти можливі значення ключа як різницю між відповідними значеннями частот. [4]

Приведемо приклад:

Беремо той самий текст, що і в попередньому прикладі і довільний відкритий текст для порівняння його з шифртекстом: