Учбово-методичний посібник для виконання лабораторних робіт з дисципліни „Основи теорії криптографії і криптоаналізу”, страница 28

П

*

*

*

*

І

_

М

*

*

*

*

*

*

*

*

П

І

_

М

У

*

С

*

*

*

*

*

*

*

*

І

*

А

*

*

У

А

С

І

Т

*

*

*

*

*

Р

*

*

Ї

*

_

*

*

*

*

Т

І

Р

_

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

М

Р

Н

І

*

Р

Н

І

П

0' 90' 180' 270' шифр

Таким чином, одержали шифровку: ПІ_МУАСІТІР_РНІП

Число подібних решіток з їхнім розміром швидко росте. Так, решітки 2х2 єдина, решіток 4х4 вже 256, а решіток розміром 6х6 – понад сто тисяч. Незважаючи на велику складність, шифри типу решітки досить просто розкриваються і не можуть використовуватися у вигляді самостійного шифру. Однак вони дуже зручні і довго використовувалися в практиці для посилення шифрів заміни.[2]

Клас шифрів, названих магічними квадратами.

Магічними квадратами називаються квадратні таблиці з вписаними в їхні клітки послідовними натуральними числами від 1, які дають у сумі по кожному стовпцю, кожному рядку і кожній діагоналі те саме число. Побудувавши такий квадрат, вписуємо в нього відповідно букви шифрованого повідомлення. Наприклад, перша буква нашого повідомлення П – заносимо її в клітинку з числом 1, і в такий же спосіб вписуємо всі інші букви нашого тексту.[2]

Ось приклад магічного квадрату та його шифровки:

Отримана, шифровка АПИИОВАВУБОТРН_В з тексту ВИПРОБОВУВАТИ_НА представляється досить складною. На перший погляд здається, начебто магічних квадратів дуже мало. Проте їхнє число дуже швидко зростає зі збільшенням розміру квадрата. Так, існує лише один магічний квадрат розміром 3 х 3, якщо не брати до уваги його повороти. Магічних квадратів 4 х 4 нараховується вже 880, а число магічних квадратів розміром 5 х 5 близько 250000.

Звернемо увагу на наступні особливості при складанні магічного квадрату 4х4:

1.  Сума чисел у всіх стовпцях і у всіх рядках, а також і в двох діагоналях, є одне і теж число, рівне 34. Причому сума всіх чисел від 1 до 16 дорівнює 136, а 136/4=34.

2.  Сума чисел, розташованих у кутах на одній діагоналі, дорівнює сумі чисел розташованих на кутах іншої діагоналі, причому ця сума дорівнює 17. Розглядаючи приведений вище приклад, можемо простежити, що 16 і 1 розташовано на одній діагоналі, а 13 і 4 розташовані на іншій діагоналі, і сума їхніх чисел дорівнює 17, а загальна їхня сума дорівнює 34.

3.  Сума чисел, розташованих у центрі квадрата на одній діагоналі, дорівнює сумі чисел, розташованих у центрі квадрата на іншій діагоналі, причому ця сума дорівнює 17. Розглядаючи приклад, можна простежити, що 10 і 7 розташовано на одній діагоналі, а 11 і 6 розташовані на іншій діагоналі, і сума їхніх чисел дорівнює 17, а загальна їхня сума дорівнює 34.

4.  Аналогічним чином, можна показати:

5.  Сума чисел, утворюючих квадрат 2 х 2, дорівнює 34.

Порядок виконання лабораторної роботи.

1.  Вивчити основні принципи побудови простих шифрів.

2.  Взяти ключі та відкриті тексти з додатку №1 відповідно до номеру студента в журналі.

3.  Здійснити ручне шифрування одиночною перестановкою по ключу.

4.  Здійснити ручне шифрування подвійною перестановкою по ключу

5.  Здійснити ручне шифрування шифром решіток

6.  Здійснити ручне шифрування шифром магічних квадратів.

7.  Взяти ключ та шифртекст з додатку №1 відповідно до номеру студента в журналі.

8.  Розшифрувати шифртекст, який було зашифровано методом подвійної перестановки по ключу.

9.  Скласти звіт, у який включити початкові дані, опис послідовності дій шифрування, кінцевий результат і відповіді на контрольні запитання.

Контрольні питання.

1.  Одиночна перестановка по ключу, принцип шифрування.

2.  Клас шифрів, названих решітками, принцип шифрування.