Учбово-методичний посібник для виконання лабораторних робіт з дисципліни „Основи теорії криптографії і криптоаналізу”, страница 32

Нехай з файлу вхідного тексту був прочитаний черговий 64-бітовий (8-байтовий) блок T. Цей блок T перетвориться за допомогою матриці початкової перестановки IP. Біти вхідного блоку (64 біта) переставляються відповідно до матриці IP[9].

Отримана послідовність бітів розділяється на 2 послідовності: L_0-ліві старші біти, R_0-праві молодші біти, кожна з яких містить 32 біта. Потім виконується ітеративний процес шифрування, що складається з 16 раундів. Нехай T_i- результат i-ого раунду:

T_i=L_iR_i,

де L_i – перші 32 біта послідовності, R_i – останні 32 біта послідовності. Тоді результат i-ого раунду описується наступними формулами:

L_i=R_i-1, i=1,2,3, …, 16,

R_i=L_i-1 xor f(R_i-1, Ki), i=1,2,3, …, 16.

Функція f називається функцією шифрування. Її аргументами є послідовність R_i-1, одержувана на попередньому кроці раунду, і 48-бітовий підключ K_i, що є результатом перетворень 64-бітового ключа шифру K.

На останньому кроці раунду одержують послідовності R₁₆ і L₁₆, що об’єднуються в 64-бітову послідовність.[1]

По закінченні шифрування здійснюється відновлення позицій бітів за допомогою матриці зворотної перестановки IP^-1.

Елементи матриць IP і IP^-1 зв'язані між собою.

Процес розшифровування даних є інверсним стосовно процесу шифрування. Усі дії повинні бути виконані в зворотному порядку. Це означає, що дані, що розшифровуються, спочатку переставляються відповідно до матриці IP^-1 ,а потім над послідовністю бітів R₁₆L₁₆ виконуються ті ж дії, що й у процесі шифрування, але в зворотному порядку.

Ітеративний процес розшифрування може бути описаний наступними формулами:

R_i=L_i, i=1,2,3, …, 16,

L_i-1=R_i xor f (L_i, Ki), i=1,2,3, …, 16. R₁₆L ₁₆

Таким чином, для процесу розшифрування з переставленим вхідним блоком R₁₆L₁₆ на першому раунді використовується ключ K₁₆, на другому раунді – K₁₅ і т.д. На 16-ому раунді використовується ключ K₁. на останньому кроці останнього раунду будуть отримані послідовності L₀ і R₀, що конкатенуються в 64-бітову послідовність L₀R₀. Потім у цій послідовності 64 біта переставляються відповідно до матриці IP. Результат такого перетворення – вихідна послідовність бітів.

Тепер розглянемо, що ховається під перетворенням, позначеним буквою f. Для обчислення значення функції f використовуються:

функція E (розширення 32 біт до 48);

функція S₁,S₂, …,S₈ (перетворення 6-бітового числа в 4-бітове);

функція P (перестановка бітів у 32-бітовій послідовності).

Приведемо визначення цих функцій.

Функція розширення E приймає блок з 32 біт і породжує блок з 48 біт, відповідно до матриці E

Отриманий результат складається по модулю 2 (операція XOR) з поточним значенням ключа K_i і потім розбивається на вісім 6-бітових блоків B₁,B₂, …,B₈... Далі кожний з цих блоків використовується як номер елемента у блоках S₁,S₂, …,S₈, маючих 4-бітові значення.

Нехай на вхід функції S_j надходить 6-бітовий блок B_j=b₁b₂b₃b₄b₅b₆, тоді двохбітне число b₁b₆ указує номер рядка матриці, а чотирьохбітне число b₂b₃b₄b₅ – номер стовпця в наступній таблиці.

Сукупність 6-бітових блоків B₁,B₂, …,B₈ забезпечує вибір чотирьохбітового елемента в кожній з функцій S₁,S₂, …,S₈... У результаті одержуємо S₁(B₁) S₂(B₂) … S₈(B₈), або 32-бітовий блок (оскільки матриці S_j містять 4-бітові елементи). Цей 32-бітовий блок перетвориться за допомогою функції перестановки бітів P. Таким чином, функція шифрування f (R_i-1,K_i)=P (S₁ (B₁) S₂ (B₂) … S₈ (B₈))...

На кожному раунді використовується нове значення ключа K_i (довжиною 48 біт) яке обчислюється з початкового 64-бітового ключа K з 8 бітами контролю парності, розташованими в позиціях 8,16,24,32,40,48,56,64. Для видалення контрольних бітів і підготовки ключа до роботи використовується функція PC1 первісної підготовки ключа.

Результат перетворення PC1(K) розбивається на дві половини C₀ і D₀ по 28 біт кожна. Перші чотири рядки матриці PC1 визначають, як вибираються біти послідовності C_0, останні чотири рядки – послідовності D₀. Для генерації послідовностей не використовуються біти 8,16,24,32,40,48,56 і 64 ключа шифру. Таким чином, у дійсності ключ шифру є 56-бітовим.

Після визначення С₀ і D₀ рекурсивно визначаються С_i і D_i, i = 1, 2,..., 16.

Для цього застосовуються операції циклічного зрушення вліво на один чи два біти в залежності від номера кроку раунду, як показано в таблиці, що приведена в додатку №2.

Ключ Ki, обумовлений на кожнім кроці раунду, є результатом вибору конкретних бітів з 56-бітової послідовності С_i D_i, і їхньої перестановки. Іншими словами, ключ K_i=H(C_i D_i)[1].

Рис 5.3.Схема обчислення ключів Ki

Основні режими роботи алгоритму DES

Алгоритм DES дозволяє безпосередньо перетворювати 64-бітовий вхідний відкритий текст у 64-бітовий вихідний шифрований текст, однак дані рідко обмежуються 64 розрядами. Щоб скористатися алгоритмом DES для рішення різноманітних криптографічних задач, розроблені чотири робочі режими:

·  електронна кодова книга ЕСВ (Electronic Code Book);

·  зчеплення блоків шифру СВС (Cipher Block Chaining);

·  зворотний зв'язок по шифртексту СРВ (Cipher Feed Back);

·  зворотний зв'язок по виходу OFB (Output Feed Back)[15].

Режим "Електронна кодова книга"

Довгий файл розбивають на 64-бітові відрізки (блоки) по 8 байтів. Кожний з цих блоків шифрують незалежно з використанням того ж самого ключа шифрування. Найбільша перевага – простота реалізації. Недолік – відносно слабка стійкість проти кваліфікованих кріптоаналітіков. Через фіксований характер шифрування при обмеженій довжині блоку (64 біта) можливе проведення кріптоаналізу "зі словником". Блок такого розміру може повторитися в повідомленні унаслідок великої надмірності тексту. Це приводить до того, що ідентичні блоки відкритого тексту в повідомленні будуть представлені ідентичними блоками шифртексту, що дає кріптоаналітіку деяку інформацію про зміст повідомлення.[6]