Экономика и менеджмент \ Основы теории управления

Понятие об управлении и системах управления. Информация и принципы управления. Цели системы управления и качества процессов достижения цели, страница 5

Для регулирования этой системы используются следующие законы:

• Пропорциональный закон (П-закон):

• Интегральный закон (И-закон):

• Пропорционально-интегральный закон (ПИ-закон):

• Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон (ПИДзакон):

1.6 Энергетический аспект управления.

Для исполнения решений управляющего устройства необходима энергия.

Различают прямое и непрямое регулирование.

Прямое регулирование использует энергию самого объекта.

Рис. 1.8. Пример системы прямого управления (карбюратор автомобильного двигателя).

Достоинство прямого управления - простота.

Недостаток прямого управления – низкая точность из-за совмещения информационных и энергетических функций.

Непрямое регулирование использует посторонний источник энергии.

Рис. 1.9. Пример системы непрямого регулирования (система для стабилизации уровня жидкости).

1.7 Цели системы управления и качества процессов достижения цели.

Цели системы управления:

1. Стабилизация выхода объекта управления .

2. Программа изменения выхода объекта управления .

3. Следящие системы управления за случайным процессом .

4. Экстремальные системы управления .

Рис. 1.10. Процессы достижения цели СУ.

1.8 Математические модели сигналов и систем.

Развитая теория опирается на математические модели.

Сигнал как математическая модель – переменная, зависящая от времени

Виды сигналов:

• Аналоговые , время - непрерывно, в любой момент времени информация доступна.

• Импульсные

Реальное время вычисляется по формуле:

где – время выборки (период дискретизации времени).

• Релейный , где – некоторое непустое конечное множество.

Говорят, что произведено квантование уровней сигнала.

• Цифровой – квантован, время – дискретно.

Таблица 1.1. Виды сигналов.

	Непрерывный	Дискретный
Непрерывный	Аналоговый	Импульсный
Квантованный	Релейный	Цифровой

Рис. 1.11. Система управления.

Математическое описание этой системы:

1. Пусть задан аналоговый сигнал, тогда оператор представляет собой дифференциальное уравнение, которое содержит переменные и их производные по времени:

Для генератора уравнение принимает вид:

2. Пусть задан импульсный сигнал, тогда оператор представляет собой разностное уравнение второго порядка

где - разность первого порядка;

- разность второго порядка.

3. Пусть задан релейный сигнал, тогда оператор – конечный асинхронный автомат.

4. Пусть задан цифровой сигнал, тогда оператор – конечный синхронный автомат (компьютер).

Таблица 1.2. Математические структуры, описывающие сигналы.

	Непрерывный	Дискретный
Непрерывный	Дифференциальные уравнения	Разностные уравнения
Квантованный	Конечные асинхронные автоматы	Конечные синхронные автоматы