Теория автоматического управления как математическая теория информационных процессов передачи и преобразования сигналов, страница 12

Разница между этими сигналами заключается в природе их формирования.

Управляющий сигнал человек формирует целенаправленно.

Возмущение формируется стихийно и искажает, портит работу системы.

Структурная схема имеет вид

 

Пример такого воздействия Пример такого воздействия f(t)-момент сопротивления.

f(t)=M_c

- это выражение основано на принципе суперпозиции, что характерно для линейных систем

e_вх - вынужденная ошибка x(t).

Для нахождения e_вf представим систему в следующем виде

 

- передаточная функция по возмущающему воздействию относительно ошибки.

Дальнейшее исследование точности по возмущающему воздействию аналогично исследованию точности по управлению (задающему воздействию), т.е. могут быть определены коэффициенты ошибок, порядок астатизма по возмущению, величина установившейся ошибки.

6.Исследование качества линейных САУ.

6.1 Прямые оценки качества автоматических систем.

Качество автоматических систем необходимо для сравнения систем между собой.

Прямые оценки качества - оценки, базирующиеся на анализе переходной функции.

                                                                                                                                                                            

Если , то

 

Переходная функция может быть монотонной или колебательной.

Показатели быстродействия

Для колебательной переходной функции

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

 - время первого согласования

 - время достижения первого максимума

 - время переходного процесса

Δ – точность, вход в зону которой считается окончанием процесса

 - время входа в Δ-окрестность.

Для монотонной переходной функции

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

T_экв для систем первого порядка равно

Для систем большего порядка это (эквивалентное постоянной времени)

- постоянная времени апериодического звена, которую можно аппроксимировать (приближенно заменить) на систему более высокого порядка.

Амплитудные показатели качества (перерегулирование)

 

Для сильно колебательных систем иногда указывают декремент затухания.

 

6.2 Косвенные оценки качества

6.2.1 Корневые оценки (расположение корней характеристического уравнения)

По расположению корня характеристического уравнения можно судить о виде переходного процесса и о качестве системы.

Пусть мы имеем следующее расположение корней.

Im

 находится ближе к мнимой оси

Доминирующий корень находится ближе к мнимой оси, определяет общее время затухания.

Мнимая часть корня определяет частоту собственных колебаний.

Для оценки колебаний системы связанных с i-корнем вводится показатель колебательности.

 

Таким образом, мы видим, что изменение амплитуды в переходном процессе определяется показателем μ.

Например, при перемещении корня по лучу, исходящему из координатного угла, показатель колебательного процесса не меняется, форма переходного процесса не меняется.

6.2.2 Оценка качества по частотным характеристикам.

 

АЧХ системы имеет следующий вид

А(0) – статический коэффициент передачи системы

ω_рез – резонансное значение частоты

Полоса пропускания системы

ω₀ – частота, на которой АЧХ равно 0,707А(0)

Считается, что система хорошо пропускает синусоидальные сигналы с частотой , и подавляет с частотой .

Показатели, определяемые по частотным характеристикам разомкнутой системы

ЛАЧХ разомкнутой системы используется чаще.

Нам известна ЛАЧХ разомкнутой системы

 

 

                                                                                       ω_C – частота среза

                                                                                       L(ω)=0

 

         Важнейшим показателем является ω_С, который определяет быстродействие системы.

 

Колебания в системе обычно возникают на частоте среза.

- период колебаний.

Чем больше запас по фазе, тем меньше t_з.

q определяет установившееся значение ошибки ε_в при типовых входящих воздействиях.

7.Основы синтеза САУ

Рассматриваем САУ как совокупность объекта управления и управляющего действия.

Объект управления – это неизменяемая часть системы во время синтеза.

Объект управления:

УМ – усилитель мощности

ИУ – исполнительное устройство

РМ – рабочая машина

Д – датчик

U_y(t) – сигнал датчика

Математическая модель объекта управления

Требования к САУ

1.  Требования к качеству регулирования

2.  Требования оптимальности систем

3.  Требования к устойчивости

7.1 Исполнение управляющей части системы

Есть два варианта построения корректирующего устройства.

А) Последовательная коррекция

Б) Параллельная коррекция