Федеральное агентство по образованию
Институт цветных металлов и золота Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет»
Принятие решений в условиях неопределенности
Методические указания к лабораторным занятиям для студентов специальности «Информационные системы»
Красноярск 2007
УДК 004:519.8:681.5:669.2/.8
Печатается по решению
Редакционно-издательского совета университета
Принятие решений в условиях неопределенности / сост. А.Ш. Любанова, Г.Б. Даныкина; ИЦМиЗ ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет». – Красноярск, 2007. – 32 с.
Методические указания содержат краткие теоретические сведения и руководство к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Принятие решений в условиях неопределенности». В каждой работе имеются краткое описание теории, порядок выполнения работы, индивидуальные задания и вопросы для самоконтроля.
Для студентов специальности «Информационные системы».
© ИЦМиЗ ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет», 2007
Внедрение новых информационных технологий в процесс разработки информационных систем способствует дальнейшему развитию математического моделирования. Увеличивается многообразие используемых моделей, самостоятельной значение приобретают математические методы решения вычислительных задач. Совершенствуется и процесс моделирования с использованием не только больших ЭВМ, но и персональной техники, объединенной в информационно-вычислительные системы. Возникают новые перспективные направления в теории математического моделирования, ориентированные на анализ и синтез сложных систем. Одним из таких направлений является моделирование процессов принятия решений.
Данное учебно-методическое издание предназначено для закрепления теоретических знаний, полученных при изучении дисциплины «Принятие решений в условиях неопределенности». Методические указания составлены в соответствии с программами лекционного курса и лабораторного практикума по этой дисциплине.
В практикум включены четыре лабораторные работы, охватывающие следующие разделы учебного курса: математические основы теории принятия решений, дополнительные элементы теории вероятностей и математической статистики, задачи принятия решений в условиях неопределенности, теория игр. Все приведенные лабораторные работы имеют единую структуру и включают краткие теоретические сведения, методику выполнения работы, варианты индивидуальных заданий и контрольные вопросы и задания для проверки качества усвоения материала.
Цель практикума - выработать навыки построения простейших математических моделей и их исследования с помощью различных пакетов прикладных программ. Поэтому данный практикум предполагает знание студентом основ теории вероятностей, вычислительной и дискретной математики и наличие профессиональных навыков в работе с вычислительной техникой.
При разработке методических указаний использован опыт проведения лабораторных занятий кафедрой прикладной математики и автоматизированных систем управления института цветных металлов и золота Сибирского федерального университета.
Лабораторная работа № 1
Проверка правдоподобия гипотез о законе распределения случайной величины. Критерий Пирсона
Цель работы: освоение методики проверки правдоподобия статистических гипотез о законе распределения случайной величины с помощью критерия Пирсона для дальнейшего использования в задачах принятия решений.
При обработке статистического материала во многих случаях результаты наблюдений используются для проверки предположений (гипотез) относительно тех или иных свойств распределения генеральной совокупности. В частности, такого рода задачи возникают при сравнении различных технологических процессов или методов обработки по определенным измеряемым признакам.
Пусть X - наблюдаемая случайная величина. Статистической гипотезой H называется предположение относительно параметров или вида распределения случайной величины X. Статистическая гипотеза называется простой, если она однозначно определяет распределение случайной величины X; в противном случае гипотеза H называется сложной.
Часто характер распределения случайной величины X известен, и по выборке наблюдений необходимо проверить предположения о значении параметров этого распределения. Такие гипотезы называют параметрическими.
Проверяемая гипотеза называется нулевой гипотезой и обозначается H0. Наряду с гипотезой H0 рассматривают одну из альтернативных (конкурирующих) гипотез H1. Выбор альтернативной гипотезы определяется конкретной формулировкой задачи.
Правило, по которому принимается решение принять или отклонить гипотезу H0, называется критерием К. Так как решение принимается на основе выборки наблюдений случайной величины X, необходимо выбрать подходящую статистику, называемую в этом случае статистикой Z критерия K.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
