Ядерная физика: Учебно-методическое пособие для проведения практических занятий, страница 2

Рекомендуется на первую и вторую темы отводить по два часа, завершив работу над ними  выполнением домашнего задания. На третью тему рекомендуется отвести минимум четыре часа, на четвертую тему  - не менее двух часов, а на пятую желательно отвести четыре часа. Эти три темы завершаются выполнением второго домашнего задания. На шестую и седьмую темы рекомендуется отвести как минимум по четыре часа на каждую, закрепляя получаемые при этом знания третьей домашней работой. Затем проводится итоговая контрольная работа с целью проверки качества полученных знаний по всем основным темам практических занятий.

Тема 1

Запись уравнений ядерных реакций. Энергия реакции.
Экзоэнергетические и эндоэнергетические реакции.
Пороговая энергия эндоэнергетических реакций

В одном из наиболее распространенных случаев ядерной реакции взаимодействия частицы а с ядром А, в результате которого образуется частица b и ядро B, уравнение реакции записывается в следующих двух равноправных формах:

 или .

В первой форме записи иногда справа добавляют со своим знаком значение энергии реакции :

.

 Во всех ядерных реакциях выполняются:

а) закон сохранения электрического заряда;

б) закон сохранения суммарного числа нуклонов (закон сохранения барионного заряда);

в) закон сохранения импульса:

;        (1.1)

г) закон сохранения энергии:

,      (1.2)

где ­­– энергии покоя, а E_a, E_A, E_b, E_B – кинетические энергии частиц до и после взаимодействия.                                       

Закон сохранения энергии (1.2) можно записать в виде

,                (1.3)

 где – энергия реакции.

Если Q > 0, то реакция называется экзоэнергетической, т. е. сопровождается выделением энергии (за счет уменьшения энергии покоя).

Если Q < 0, то реакция называется эндоэнергетической, т. е. сопровождается поглощением энергии (за счет уменьшения кинетической энергии начальных частиц).

Эндоэнергетическая реакция может идти только при достаточно высокой кинетической энергии налетающей частицы. Если налетающая частица имеет энергию меньше некоторого порогового значения E_пор, то реакция не идет. Если энергия покоя частиц много больше их кинетической энергии (нерелятивистское приближение), то

,      (1.4)

где  − масса налетающей частицы,  − масса ядра мишени.

Одной из важнейших характеристик атомного ядра является его масса. В ядерной физике принято массу ядра (и атома) измерять в атомных единицах массы (а.е.м.) и в энергетических единицах МэВ (это вытекает из известного соотношения Эйнштейна , согласно которому массе в килограммах соответствует энергия в джоулях).

1 а.е.м. = = 1,66057×10^{-27 кг = 931,494 МэВ,}

где М(6,12) – масса изотопа углерода ¹²C.

1МэВ = 1,60219×10^-13 Дж.

Дефектом массы называется разность массы ядра, выраженной в а.е.м., и массового числа:

      (1.5)

где A – массовое число, равное сумме протонов и нейтронов:

A = Z + N.                                                       (1.6)

Дефект массы часто задают в МэВ (или кэВ), умножая (1.5) на 931,494 МэВ/а.е.м.

Радиус ядра оценивается по формуле (1.7).

 Ферми,                             (1.7)

Ядра называются изотопами одного и того же химического элемента, если они имеют одинаковые порядковые номера (равное число протонов: Z₁ = Z₂) и различное число нейтронов (обычно это выражается неравенством массовых чисел: A₁ ¹ A₂). Ядра с различным числом протонов (Z₁ ¹ Z₂), но одинаковым числом нейтронов (N₁ = N₂) называются изотонами. Ядра, у которых равны массовые числа (A₁ = A₂), называются изобарами. Изобарные ядра, для которых Z₁ = N₂, а N₁ = Z₂, называются зеркальными.

Примеры

1.1. Выразить энергию реакции  через дефекты масс частиц для реакции А(а,b)B.