Физика \ Ядерная физика

Ядерная физика: Учебно-методическое пособие для проведения практических занятий, страница 10

,     (4.8)

где wf - доля частиц мишени, на которых происходит реакция с выходом f.

Из (4.8) видно, что вероятность реакции равна отношению микроскопического сечения реакции к полному микроскопическому сечению только в случае однородных мишеней.

Если однородная тонкая мишень имеет толщину d и можно считать, что вероятность протекания реакции по одному из каналов намного превосходит вероятность ее протекания по другим каналам, то сечение взаимодействия можно вычислить из закона ослабления узкого пучка (4.5).

,                                       (4.9)

где  n - число ядер в единице объема мишени;

d - толщина мишени;

j0 – плотность потока пучка, падающего на мишень;

 j(d) - плотность потока пучка, прошедшего через мишень толщиной d.

Пример

4.1. Узкий пучок тепловых нейтронов ослабляется в  раз при прохождении кадмиевой пластинки, толщина которой  мм. Определить сечение  взаимодействия этих нейтронов с ядрами кадмия.

Дано

Решение

 мм

 г/см3

_______________

Для определения сечения взаимодействия применим формулу:

             .                                          (1)

Число ядер кадмия в единице объема определим следующим образом:

             ,                                (2)

где ρ − плотность кадмия,  − число Авогадро, μ − молярная масса кадмия.

Подставляя полученное выражение в исходную формулу, получим

              барн.                  (3)

Ответ:  барн.

Контрольные вопросы

  1. Что такое канал реакции?
  2. Как определяется элементарное микроскопическое сечение реакции?
  3. При каких условиях число dnf актов реакции по каналу f в единицу времени будет пропорционально числу плотности потока j падающих на мишень частиц и числу частиц мишени, на которых возможна реакция по каналу f?
  4. Дайте определение сечения реакции по каналу f.
  5. Запишите закон ослабления узкого пучка. В каких случаях он применим?
  6. Какая величина называется макроскопическим сечением реакции?
  7. Как определяется вероятность реакции по каналу f?
  8. В каких случаях можно использовать закон ослабления узкого пучка для нахождения сечения реакции по наблюдательным данным?

Задачи

1.  Узкий пучок тепловых нейтронов проходит через пластинку из железа, для которого сечение поглощения и сечение рассеяния равны соответственно  барн и  барн. Определить относительную долю нейтронов, выбывших из пучка в результате рассеяния, если толщина пластинки  см.

2.  Во сколько раз уменьшится интенсивность узкого пучка тепловых нейтронов после прохождения слоя тяжелой воды толщиной  см? Сечения взаимодействия ядер дейтерия и кислорода для тепловых нейтронов равны соответственно  барн и  барн.

3.  Тонкую пластинку из  облучают тепловыми нейтронами, плотность потока которых  с-1×см-2. Найти микроскопическое сечение реакции (n, γ), если известно, что через  сут. облучения содержание ядер изотопа  уменьшилось на η = 1,0 %.

4.  Для получения медленных нейтронов их пропускают сквозь вещества, содержащие водород (например, парафин). Найти, какую наибольшую часть своей кинетической энергии нейтрон с массой может передать протону (масса ), если удар нецентральный, а нейтрон при каждом столкновении отклоняется в среднем на угол θ = 45˚.

5.  При облучении дейтронами с энергией  МэВ тонкой мишени из тяжелого льда выход и сечение реакции 2H(d,n)3He равны соответственно  и  барн. Определить сечение σ2 данной реакции для энергии дейтронов  МэВ, если выход при этой энергии составляет  .

6.  Через камеру, в которой находится газообразный азот при нормальных условиях, проходит узкий пучок монохроматических нейтронов ( эВ) мощностью  нейтрон/с. Найти сечение σ реакции , если известно, что за время  мс на  см длины пучка возникает  протонов.

Скачать файл