Статистические методы обработки данных в экологии: Методические рекомендации по изучению дисциплины, страница 4

2.  На основании выборочных данных находятся оценки неизвестных параметров, от которых зависит теоретический закон распределения. Более корректным способом считается тот, при котором эти оценки вычисляются на основе сгруппированных данных.

3.  Исходя из теоретического распределения, вычисляются вероятности p_k нахождения случайной величины в каждом интервале группирования.

4.  Рассчитывается значение статистики .

5.  Определяется число степеней свободы статистики .

6.  Назначается уровень значимости проверяемой гипотезы α.

7.  Рассчитанное значение статистики  сравнивается с критическим значением, равным α-процентной точке распределения  с найденным числом степеней свободы.

Выборочные данные считаются согласующимися с теоретическим законом распределения на уровне значимости α, если рассчитанное значение статистики  не превышает критического значения.

2.3 Вопросы для самоконтроля

1.  Что понимается под резко выделяющимися наблюдениями?

2.  Каким образом можно идентифицировать резко выделяющиеся наблюдения?

3.  Всегда ли следует удалять из выборки резко выделяющиеся наблюдения?

4.  Как построить гистограмму распределения непрерывной случайной величины?

5.  Как осуществляется переход к сгруппированным данным?

6.  Как построить эмпирическую функцию распределения?

7.  Какая статистика используется в критерии согласия χ²?

8.  Какая статистика используется в критерии согласия Колмогорова?

9.  Можно ли использовать критерии согласия Колмогорова и ω² для дискретных случайных величин?

Тема 3. Проверка статистических гипотез относительно двух выборочных совокупностей

В результате изучения данной темы студент должен иметь представление:

-  о параметрических и непараметрических статистических гипотезах;

знать:

-  принципы проверки гипотез относительно математических ожиданий в случае парных независимых и зависимых выборок из нормальной генеральной совокупности;

-  основы проверки гипотез об однородности двух независимых и зависимых выборок непараметрическими критериями;

и уметь использовать:

-  методы проверки гипотез относительно значений параметров распределений;

-  методы проверки однородности выборочных данных в двух выборках.

3.1 Методические рекомендации по изучению данной темы

Сначала ознакомьтесь с основными теоретическими сведениями приведенными выше. Затем тщательно изучите материал, изложенный в главе 4 учебного пособия. Внимательно разберите решения примеров приведенных в главе 4 учебного пособия. Если после изучения учебного пособия вам остались непонятны некоторые вопросы, обратитесь к рекомендуемой литературе. Затем ответьте на вопросы для самоконтроля. Из контрольной работы выполните первое, второе, третье, четвертое и пятое задания своего варианта. При решении заданий из условий задачи определись, с какими выборками вы имеете дело: независимыми или зависимыми, известны вам дисперсии или их необходимо оценить по выборке, различие между оценками дисперсий для двух выборок значимо или нет,  известен ли закон распределения данных. Все это поможет правильно выбрать статистический критерий для проверки гипотезы. Также при нахождении критического значения обращайте внимание, какая из условия задачи у вас будет альтернативная гипотеза.

3.2 Основные теоретические сведения

Цель и задачи проверки статистических гипотез

При проведении исследований часто приходится сравнивать два ряда выборочных значений изучаемой величины. Например, может интересовать сравнение двух так называемых методов обработки, т. е. двух разных действий, направленных на достижение одной цели: двух лекарств, двух рационов питания, двух методов обучения и т.п.

Опыт применения статистики показывает, что результат обработки (воздействия) обычно сказывается, прежде всего, на изменении положения распределения измеряемой числовой характеристики на числовой прямой. Масштаб и форма распределения при этом обычно остаются неизменными.