Разработка и анализ обучаемых моделей для систем автоматического управления и диагностики технического состояния технологических процессов

РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ ОБУЧАЕМЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И ДИАГНОСТИКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

1. Синтез модели системы в условиях неопределенности

1.1.  Априорная модель динамической системы в пространстве

состояний

При решении задач управления, анализе и моделировании различных процессов и систем применяют их математические модели. Выбор модели диктуется условиями реализации и требованием адекватности. Большую роль в этой связи играют информационные аспекты, основанные на анализе экспериментальных данных с целью уточнения исходных предпосылок и получения дополнительных сведений об изучаемых процессах. Это особенно актуально при моделировании сложных процессов и систем в условиях неопределенности.

Проблема моделирования процессов в условиях неопределенности занимает одно из центральных мест в современной теории принятия решений. Для решения возникающих задач структурной и параметрической идентификации применяют, как правило, методы и алгоритмы теории адаптивных систем управления. Связано это с тем, что традиционные методы принятия решений являются неработоспособными в данных условиях, так как требуют полной априорной информации о структуре, параметрах и режимах функционирования объекта. Кроме того, классические методы не позволяют накапливать информацию в процессе работы системы, поэтому в условиях действия неконтролируемых возмущений и дрейфа параметров нельзя обеспечить требуе­мые значения показателей качества системы.

Теория адаптивного управления была создана и развита в научных школах: Р. Беллмана, К. Гловера, Р. Калмана, А. А. Красовского, А. Б. Куржанского, Б. Н. Петрова, Дж. Саридиса, А. А. Фельдбаума, В. Н. Фомина, Я. З. Цыпкина, В. А. Якубовича и многих других ученых. Однако существующая теория адаптивного управления решает частные задачи при существенных ограничениях. Возмущающие воздействия считают эргодическими цветными гауссовскими шумами (ЭЦГШ), либо сигналами с ограниченной энергией (уровень сигнала с ограниченной энергией с течением времени должен уменьшиться до нуля). Управляющие воздействия формируют пропорционально текущим значениям переменных состояния объекта управления (ОУ), либо используют регуляторы с заранее выбранной структурой (как правило, по эмпирическим правилам) и постоянными настраиваемыми параметрами.

Однако в реальных ситуациях в адаптивных системах автоматического управления можно использовать лишь одну реализацию возмущающих воздействий, которые являются ограниченными по абсолютной величине функциями времени. Поэтому традиционные адаптивные системы автоматического управления с реальными возмущающими воздействиями неизбежно имеют статическую погрешность регулирования и создают существенное перерегулирование управляемых переменных. Кроме того, в задачах адаптивного управления возникают нелинейные двухточечные краевые задачи, которые (за редким исключением) нельзя решать в процессе управления в реальном времени даже численными методами. В некоторых задачах управления известны траектории перехода в требуемое состояние только для части переменных состояния ОУ, а для другой части переменных состояния с помощью неравенств задано лишь множество допустимых траекторий. Существующие алгоритмы адаптивного управления такие ограничения не учитывают.

Применение принципов адаптации позволяет обеспечить высо­кую точность моделирования при существенном изменении динамических свойств изучаемой системы, унифицировать отдельные подсистемы и их блоки; сократить сроки разработки и доводки системы.

В настоящее время существуют разные подходы к классификации адаптивных систем [1, 2, 3]. Согласно [3]  адаптивные системы можно разделить на два класса: самонастраивающиеся и самоорганизую­щиеся. В самоорганизующихся системах в процессе нормальной работы происходит определение структуры, переменных состояния и пара­метров модели процесса функционирования анализируемой системы, т. е. формирование алгоритма идентификации модели этого процесса.

В самонастраивающихся системах структура модели задана, а в процессе идентификации (обучения) этой модели пе­рестраиваются лишь ее параметры. Этот класс адаптивных систем в настоящее время находит наибольшее практическое применение при решении различных приклад­ных задач.

В общем случае процесс синтеза адаптивной системы можно разбить на отдельные этапы. На первом этапе формируют цель моделирования и определяют структуру математической модели анализируемого объекта. На втором этапе определяют критерий обучения и структуру обучающего устройства. Затем формируют алгоритм оценивания параметров и переменных состояния модели объекта и обучающего устройства. На заключительном этапе проводится верификация разработанной модели. По­скольку в общем случае адаптивная система является нелинейной и не­стационарной, то процесс идентификации ее модели может быть связан со значитель­ными трудностями. К сожалению, большинство применяемых на практике адаптивных систем не имеют строгого теоретического обоснования.