Основные узлы и механизмы станков. Кинематическая структура станков, страница 31

В структуре z = 16 = 4(1)·2(4)·2(8) с Д = 31,5 (т.к.  то при φ = 1,26  обеспечивается ) вместо x_k= 8 примем x_k.пер= 4 и рассмотрим построенную для этого случая структурную сетку (рис. 3.4).

Как видно, каждая из ступеней n₅–n₈ получается двумя комбинациями передач, в результате различных частот вращения фактически обеспечивается  z_ф = z – z_пер = 16 – 4 = 12, где z_пер – количество перекрытых частот вращения.

Развернутую структурную формулу можно представить в виде:

z_ф=12=4(1)·2(4)·2(4).

Диапазон регулирования привода с перекрытием:

 или (см. рис. 3.4)

Приравняв показатели степеней в первом и втором выражениях, получим

z_ф = 0,5z + x_k.пер,     откуда     x_k.пер = z_ф – 0,5z     и     z = 2(z_ф – x_k.пер).

Для структур с перекрытием φ_max следует определять в последней (k-той)  и предпоследней (k–1) множительных группах и принимать φ не превосходящим меньшего из двух полученных значений φ_max.

В рассматриваемом случае   x_{max (k)} = x_{max (k-1)} = 4,     и при φ =1,58 обеспечивается диапазон регулирования частот вращения шпинделя 

Нормальная множительная структура на 12 вариантов z=12=3(1)·2(3)·2(6) (см. рис. 2.10) допускает   и при φ =1,41 обеспечивает

Как видно, структура с перекрытием обеспечивает диапазон регулирования в 3,5 раза больший при тех же 12 фактических вариантах. Для этого потребовалось усложнить конструкцию по рис. 2.10 всего на одну передачу.

Для обеспечения в структуре с перекрытием максимального диапазона при заданных z и кинематической схеме следует принять φ =φ_max  при  х_k.пер = x_{max (k-1)}. При этом, если φ_max не равно какому-либо стандартному значению, то, приняв стандартное φ<φ_max, следует проверить возможность увеличения х_k.пер по формуле   полученной из выражения  (см. п/п. 3.9.1.7) для данного случая.

Покажем в качестве примера, как спроектировать структуры с максимальными диапазонами на базе приводов 12=3·2·2 и 24=4·3·2:

а) z_ф=3(1)·2(x_k-1)·2(x_k.пер.),   z_ф=3(1)·2(3)·2(x_k.пер.),   т.к.  p_k-1 =2,   x_{max (k-1)}=x_k-1=3, то принимаем x_k.пер =x_{max (k-1)} =3.

Тогда    z_ф=12/2+3=9   и   9=3(1)·2(3)·2(3).   При  φ =2  

б) z_ф=4(1)·3(x_k-1)·2(x_k.пер),   z_ф=4(1)·3(4)·2(x_k.пер.),

т.к.   p_k-1 2,   то   x_{max (k-1)} = (p_k-1–1) ·x_k-1=(3–1)·4=8   и   x_k.пер=x_max(k-1)=8.

Тогда     z_ф=24/2+8=20.   При  φ =1,26     Если принять   x_k.пер=lg8/lg1,269,   то   z_ф=24/2+9=21=4(1)·3(4)·2(9)   и  

Из всех возможных структур с перекрытием максимальный диапазон обеспечивают:

т.е. диапазон может быть увеличен примерно в 8 раз по сравнению с тем, какой обеспечивается нормальной множительной структурой.

Использование структур с перекрытием позволяет строить приводы практически на любые числа вариантов (10, 11,13, 14, 15, 17 и т.п.).

3.9.6.3 Применение составных (ломаных) геометрических рядов

В станках средняя часть диапазона скоростей шпинделя используется чаще, чем его крайние значения. В связи с этим можно проектировать структуры с составным (ломаным) геометрическим рядом, т.е. рядом, имеющим в различных интервалах неодинаковые знаменатели.

Удобно использовать ломаные ряды со знаменателем φ_б для крайних и  для средних ступеней диапазона частот вращения шпинделя.

В качестве φ_б и φ_м могут быть приняты следующие знаменатели основных рядов 1,58 и 1,26;  1,26 и 1,12;  1,12 и 1,06; а также выборочных 2,5 и 1,58;  2 и 1,41;  1,41 и 1,18;  1,18 и 1,09.

Один из способов проектирования привода с составным (ломаным) геометрическим рядом следующий: уменьшают характеристику последней множительной группы по сравнению с расчётной величиной на  0,5·u,  где u = 1, 3, 5, 7, ... – какое-либо нечетное число.

То есть x_k.лом=x_k–0,5·u.  При  p_k=2   x_k=z/2   и   x_k.лом=(z–u)/2.