. (8)
Вероятность безотказной работы системы с последовательным соединением элементов, если известна интенсивность отказов системы λ(t), может быть определена следующим образом:
. (9)
Если λ = const, что справедливо для периода нормальной работы элемента, то применима формула
. (10)
В теории надежности принято различать несколько видов готовности объекта к работе после появления отказа: мгновенная, установившаяся готовности и готовность у выполнению задачи. Мгновенная готовность есть вероятность того, что объект будет готов выполнять свои функции в любой случайный момент времени после отказа, установившаяся готовность – вероятность того, что объект будет готов выполнять свои функции в любой момент времени при условии, что рассматриваемый период времени его работы очень большой. Однако в практике эксплуатации водного транспорта, чаще всего применимо понятие готовность выполнять задачу, под которой понимается вероятность того, что объект будет готов выполнять свои функции после отказа через промежуток времени t.
Готовность элемента к работе после восстановления можно охарактеризовать коэффициентом готовности, определяемым по формуле
(12)
Коэффициент готовности может быть также определен через наработку на отказ и среднее время восстановления:
. (13)
Среднее время безотказной работы tср связано с вероятностью безотказной работы соотношением
. (14)
и численно равно площади, ограниченной функцией надежности и осью абсцисс (рисунок 3).
Как видно из формул (4 – 14), надежность конкретного объекта водного транспорта непосредственно связана со временем его эксплуатации. Пусть, например, имеются два судна, условно обозначаемые I и II с вероятностями безотказной работы, соответственно, PI и PII (рисунок 4).
Анализируя график
можно сделать вывод, что судно II более надежно, чем судно I, так как при
одинаковом времени их эксплуатации t’ соблюдается неравенство
PII (t’) > PI (t’).
Однако, если эксплуатацию данных судов рассматривать за различные промежутки времени, может наблюдаться и обратная ситуация, например, если судно II работает в период от 0 до tII, а судно I в период от 0 до tI (рисунок 4).
Вышеперечисленные показатели хотя и не позволяют предсказать надежность данного конкретного устройства или объекта, тем не менее дают возможность сравнивать устройства или объекты по надежности, разрабатывать мероприятия ее повышения, а, следовательно, эффективнее эксплуатировать эти объекты.
Методику расчета показателей надежности технических объектов водного транспорта можно рассмотреть на примере.
Пример.
Требуется определить основные показатели надежности судна на основании исходных данных и результатов решения задачи по примеру из раздела 1 данного пособия.
Решение.
В соответствии с материалами данного раздела по формулам (4 – 7, 11, 13) рассчитываются основные показатели надежности.
Наработка на отказ to, определяется как отношение периода нахождения судна непосредственно в эксплуатации tэ к количеству отказов, наблюдаемых за период эксплуатации n.
В соответствии с условием примера предыдущего раздела:
,
(15)
следовательно,
Среднее время восстановления tв, определяется как отношение суммарной продолжительности обнаружения и устранения отказов ∑tв к числу восстановлений, равных числу отказов n.
Суммарная продолжительность времени обнаружения и устранения отказов наблюдаемых с судном за период его эксплуатации может быть определен по формуле
(16)
то есть 
Следовательно,
Вероятность безотказной работы и вероятность отказа за период эксплуатации судна (14 лет) определяется по формулам (6, 7). В качестве параметра N0 для условия рассматриваемой задачи выступает общее число рейсов, выполненных судном за 14 лет эксплуатации, а в качестве параметра N – число рейсов в которых зафиксированы отказы по каким-либо причинам:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.