Чтобы
облегчить эту задачу, значение перед началом подбора
нужно оценить. Это можно сделать, если по правилу площадей [2] определить предельный
угол отключения короткого замыкания
, а затем подставить его
в частный случай решения дифференциального уравнения движения ротора.
Правило площадей записывается на основе закона сохранения и превращения энергии. Согласно этому закону в исследуемом случае во всех относительных перемещениях ротора сумма кинетической и потенциальной энергии остается неизменной.
В общем виде правило площадей формулируется так [2]:
.
Для исследуемого критического случая получим (рис. 7):
,
где -
площадка ускорения.
,
она вычисляется от начального
угла до предельного угла отключения
, соответствующего предельному времени
;
-
площадка возможного торможения.
,
она вычисляется от до критического значения угла
, при котором
.
Для того
чтобы воспользоваться этим правилом, нужно построить угло-вые характеристики
мощности для трех режимов.
I. Доаварийный режим:
(18)
(19)
II. Аварийный режим:
.
Схема замещения
электропередачи для этого случая приведена на рис. 6в, откуда следует, что при
.
III. Послеаварийный режим:
. (20)
Послеаварийный режим принципиально возможен, если .
.
(21)
Для предельного случая отключения короткого
замыкания площадка ускорения равна площадке
возможного торможения
(рис. 10), т.е.
.
,
(22)
где .
По углу можно оценить
предельное время отключения
, если найти частный
случай решения дифференциального уравнения движения ротора (25). При
трехфазном коротком замыкании и отсутствии демпфирования дифференциальное
уравнение имеет вид
,
где - постоянная инерция
ротора, о. е.;
- мощность турбины, о. е.
.
(23)
Из формулы (23), приняв ,
оценим предельное значение времени короткого замыкания
.
(24)
Рис. 10. Предельный случай при нарушении динамической устойчивости
системы: а – угловые
характеристики мощности для трех режимов;
б - возможные изменения угла
во времени; в – характеристики ускорения
.
Для того чтобы по этой
формуле получить время в секундах, углы нужно подставлять в радианах, мощность в относительных единицах, а постоянную инерции
- в секундах в квадрате на радиан
, где
в о. е.
Однако расчетное , полученное по формуле (24), меньше
на 5 – 15%, так как правило площадей не
учитывает демпфирование переходного процесса.
Для
построения зависимости (после отключения
короткого замыкания) в лабораторной работе решается дифференциальное уравнение
движения ротора для общего случая [4]:
, (25)
где -
постоянная инерции ротора;
- мощность турбины;
- мощность генератора;
- коэффициент демпфирования, с помощью
которого учитывается действие регулятора скорости турбины или регулятора
возбуждения, реагирующих на изменение скорости
.
Это
уравнение решается методом Эйлера в интервале от до 5 секунд.
Для того чтобы время получилось в секундах, углы следует подставлять в
радианах, мощность – в относительных единицах, коэффициент демпфирования – в
секундах на радиан, а постоянную инерции – в секундах в квадрате на радиан.
Для времени
от 0 до полное сопротивление цепи
, поэтому мощность генератора
и дифференциальное уравнение упрощается:
.
На рис. 10б
показана зависимость . При
происходит
короткое замыкание и угол
начинает увеличиваться.
При
короткое замыкание отключается (в
предельном случае при
и угле
),
но угол по инерции продолжает увеличиваться (в предельном случае до
), а затем уменьшается, и после ряда
колебаний устанавливается новое значение угла
. Если
режим неустойчивый, то угол увеличивается неограниченно.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.