Физика макротел. Механика макроскопических тел, страница 27

 - (4).

КОНСЕРВАТИВНЫЕ СИЛЫ.

Если материальная точка в каждой точке пространства подвержена воздействию других тел или материальных точек, то говорят, что эта материальная точка находится в поле сил.

Если во всех точках поля силы, действующие на материальную точку одинаковы по величине и направлению, то поле называют однородным.

Поле, измеряющееся со временем называют нестационарным, постоянное поле стационарным.

Для стационарного поля может оказаться ,что работа, совершаемая над материальной точкой силами поля зависит только от её конечного и начального состояния и не зависит от пройденного пути, называют консервативными.

Из независимости работы консервативных сил от длины пути => что работа таких сил на замкнутой траектории равна 0.

                   2

      а

                      в

1

А_1-а-2=А_2-в-1=А_1-2

А_2-в-1=-А_1-в-2

А_1-а-2-в-1=А_1-а-2+А_2-в-1=А_1-а-2-А_1-в-2=0

Если поле стационарно и работа силы в этом поле не зависит от пройденного пути, то силы поля называют потенциальным.

Пример консервативных сил:

Сила тяжести, сила тяготения, сила упругости, сила взаимного притяжения заряженных тел.

Неконсервативные силы: Сила трения.

Поле консервативных сил есть частый случай потенциального поля.

Стационарное поле, действующее на материальную точку с силой F называется потенциальным, если F потенциальна, то есть  (1).

Нестационарное поле называется потенциальным если выполняется условие (1), но при вычислении интеграла сила во всех точках замкнутой траектории берется в фиксированный момент времени.

Для нестационарного поля отождествлять понятия консервативных и потенциальных сил нельзя.