Физика макротел. Механика макроскопических тел, страница 20

Однако величина любой силы конечна, кроме того любая сила действует ограниченное время, поэтому силы неспособны сообщить телам бесконечно большой импульс.

Поэтому скорости тела относительно инерциальной системы отчета всегда меньше скорости света в вакууме.

СИЛЫ.

УПРУГИЕ СИЛЫ.

I.Под действием приложенных сил любое тело деформируется, то есть изменяет форму и размеры.

Если после прекращения действия сил размеры и форма тел восстанавливается, то деформация называется упругой, в противном случае пластичной.

Все виды упругой деформации сводят к деформациям растяжения, сжатия.

                                      - длина пружины в недеформированном состоянии.

Под действием  пружина получит удлинение , после чего наступит равновесие.

   l₀             x

l (1) – закон Гука.

К – коэффициент упругости пружины.

1. l

При сжатии пружины, она получает положительное приращение .

2. l – (2).

Поскольку деформация возникает по всей пружине, то для нахождения  может использоваться не только величина абсолютного удлинения, но и величина относительного удлинения перед сжатием.

 

То же относится и к однородным стержням.

II. Рассмотрим однородный стержень, к концам которого приложены силы  и . Их действие равномерно распределено по всему сечению.

Тогда длина стержня  получит положительное (растяжение) или отрицательное (сжатие) приращение .

Величина характеризующая деформацию стержня.

 (3) – относительное удлинение.

Для стержней из определённого материала отрицательное удлинение пропорционально силе, приходящейся на единицу площади поперечного сечения.

 (4).

Величина равная отношению силы к площади поперечного сечения называется напряжением.

Если  направлена по нормали поверхности, то напряжение называют нормальным (), а если по касательной поверхности, то касательных ().

 - (5)         - (6).

Для характеристики упругих твёрдых свойств материала используют величину, которую называют модулем Юнга.

Из (5) и (6) =>  - (7).

(3) = (7) =>

 - (8).

Модули Юнга равен такому нормальному напряжению, при котором  достигло по величине  (стержень увеличился в два раза), если бы столь большие деформации были возможны (в действительности гораздо раньше происходят разрушения стержня, а ещё раньше достигается предел упругости).