Курс общей физики для студентов ИДО. Часть II. Электростатика. Магнетизм. Колебания и волны: Учебное пособие, страница 19

3.  Магнитное поле в вакууме

3.1. Магнитное поле. Источник магнитного поля. Характеристики магнитного поля

В начале XIX в. физики полагали, что магнитное поле создаётся постоянными магнитами природного происхождения. Но было также известно, что иногда после удара молнии металлические предметы намагничивались. Это наводило на мысль о том, что магнетизм и электрический ток (молния) каким-то образом связаны между собой.

Зимой 1819 г. Ганс Христиан Эрстед заметил, что магнитная стрелка, висящая параллельно проводнику, отклоняется при включении тока.

При изменении направления тока на противоположное стрелка отклонялась в противоположном направлении.

Так было обнаружено, что магнитное поле создаётся элект-рическим током.

Другими словами – магнитное поле создаётся зарядами, которые упорядоченно движутся относительно наблюдателя.

Обратите внимание на важную деталь: для наблюдателя, относительно которого заряженные частицы движутся упоря-доченно, существует магнитное поле, созданное этими зарядами.

Но для наблюдателя, который движется вместе с этими же заряженными частицами, магнитного поля нет! Для этого наблюдателя существует только электростатическое поле, созданное неподвижными относительно него зарядами.

Это означает, что возникновение магнитного поля является проявлением релятивистских эффектов.

Изменение направления тока в опыте Эрстеда вызвало изменение направления отклонения магнитной стрелки. Следовательно, магнитное поле имеет направленный характер. Отсюда вывод – магнитное поле должно характеризоваться векторной величиной.

Основной силовой характеристикой магнитного поля является индукция магнитного поля. Эту характеристику принято обозначать символом В. Размерность индукции [B] = Тл (тесла).

Кроме индукции В используется вспомогательная харак-теристика магнитного поля Н, которую принято называть напряжённостью магнитного поля. Размерность напряжённости
[Н] = А/м.

3.2.  Индукция магнитного поля, созданного движущимся точечным зарядом

Рассмотрим заряд q, движущийся с постоянной скоростью v.

Заряд движется, следовательно он создаёт магнитное поле.

Экспериментально установлено, что индукция B магнитного поля, созданного этим зарядом в интересующей нас точке, равна

,

где r – радиус-вектор, начинающийся на заряженной частице и заканчивающийся в интересующей нас точке; r – модуль вектора r ; mо – магнитная постоянная; . mо = 4p.10-7Гн/м.

Как следует из последнего выражения, вектор В перпендику-лярен плоскости, в которой лежат векторы v и r. На приведён-ном рисунке вектор В в соответствии с правилом правого винта, направлен на нас (векторы v и r лежат в плоскости рисунка).

Выражение для расчёта В позволяет выявить ряд существенных факторов, влияю-щих на величину индукции магнитного поля.

Во-первых, магнитное поле создаётся дви-жущимися зарядами. Следовательно, магнит-ная индукция должна зависеть от величины заряда q. Эксперимент подтвердил, что ин-дукция В прямо пропорциональна q.

Во-вторых, магнитное поле, создаётся движущимися зарядами. Причём вследствие релятивистского характера оно должно быть тем сильнее, чем больше скорость заряда. И действительно, В прямо пропорциональна скорости заряда v.

В-третьих, магнитное поле должно ослабевать по мере удаления от движущегося заряда. Из выражения для расчёта В следует, что индукция магнитного поля, созданного движущимся зарядом, действительно обратно пропорциональна квадрату модуля радиус-вектора r, определяющего положение точки в пространстве относительно заряда.

Если необходимо рассчитать магнитное поле, созданное несколькими движущимися зарядами, следует использовать принцип суперпозиции .

3.3.  Закон Био–Савара–Лапласа

Найдём выражение для расчёта индукции магнитного поля, созданного током I.

В элементарном участке проводника dl содержится n.dl.S свободных носителей заряда, где n – концентрация свободных носителей заряда, dl – длина элементарного участка проводника, S – площадь поперечного сечения проводника.

Каждый из зарядов создаёт в интересующей нас точке магнитное поле, индукция которого

,