Теневой оптический метод каустик – метод исследований напряжений и деформаций

Введение

Теневой оптический метод каустик – сравнительно новый метод исследований напряжений и деформаций. Его предложил Маног в 1964 г. Этот метод чувствителен к градиентам напряжений и поэтому пригоден для анализа задач концентрации напряжений. Маног первоначально применил его для исследования коэффициентов интенсивности напряжений вблизи кончика трещины. Затем метод развили Теокарис, Розакис и Калтхоф и др. для различных условий нагружения и поведения материала в статических и динамических задачах. Теневые оптические картины испытываемых под нагрузкой образцов в основном характеризуются очень простыми геометрическими фигурами, которые могут быть легко обработаны. Вследствие простоты теневых картин метод может быть также успешно применен для исследования сложных нестационарных задач. Несмотря на сложность изучаемых задач, четкость регистрируемых картин позволяет получать надежные экспериментальные результаты. Калтхоф и др. применили метод каустик для исследования различных задач, представляющих практический интерес в области динамики разрушения (в частности, задач распространения и остановки трещин и поведения трещин при различных ударных нагрузках).

В данной работе изложены физические основы теневого оптического метода каустик и математическое описание процесса формирования изображения теневых картин. Представлены уравнения, характеризующие каустики для различных задач концентрации напряжений и деформаций, экспериментальные методики образования и регистрации теневых картин в статических и динамических условиях. Представлена информация о специфики организации лабораторных экспериментов. Применение метода для исследования практических задач иллюстрируется рядом примеров.

1. Физические основы метода

Напряжения изменяют свойства тела. Растягивающие напряжения уменьшают толщину пластины вследствие эффекта Пуассона, а также снижают показатель преломления материала, поскольку материал становится оптически менее плотным. Сжимающие напряжения создают обратный эффект. Отмеченные изменения оптических свойств используются в теневом оптическом методе каустик, позволяя наблюдать распределение напряжений в деформируемом теле.

Схема образования теневых оптических картин

Принцип образования теневых оптических изображений иллюстрирует рис. 1.Рассмотрим пластину, сжимаемую в срединной плоскости линейно увеличивающимися напряжениями.

В соответствии с таким изменением напряжений толщина пластины и показатель преломления материала линейно увеличиваются в этом сечении пластины. Оба эффекта оказывают одинаковое влияние на отклонение лучей света. Эти эффекты объединяются и могут быть заменены простой моделью в виде призмы с постоянным показателем преломления, но с той же величиной отклонения лучей света. Пластина освещается слева параллельным пучком света. Через свободные от напряжений части пластины свет проходит не отклоняясь, однако в ее средней части лучи отклоняются, что схематически показано в виде участка с постоянным углом наклона поверхности. Следовательно, распределение интенсивности света в произвольной плоскости (плоскости изображения, или плоскости регистрации) за образцом (справа от него) уже не равномерное. На некоторые зоны лучи света не падают, и они являются, темными, тогда как на другие зоны падает больше света, а яркость этих зон повышается. Распределение интенсивности света должно наблюдать на экране. По возникающей картине можно дать количественное описание распределения напряжений в пластине.

Теневые оптические картины могут наблюдаться различными способами: в устройствах проходящего или отраженного света (в виде действительных или мнимых изображений). Различные схемы наблюдения и регистрации распределения интенсивности света иллюстрирует рис. 2. Рассмотрены два характерных примера, показывающие упрощенно две типичные задачи концентрации растягивающих и сжимающих напряжений. Пластина подвергается в своей срединной плоскости действию линейно изменяющихся сжимающих (рис. 2, а) или растягивающих (рис. 2, 6) напряжений. Образец также освещается слева параллельным пучком света. Схемы устройств для наблюдения в проходящем свете показаны в правой части рисунка, а для наблюдения в отраженном свете – в левой. Схемы 2,6 и 4,6 представляют собой ранее рассмотренный простой случай просвечивания образца с формированием действительного изображения, наблюдаемого справа от образца (см. для сравнения рис. 1). Направление наблюдения противоположно направлению освещения. При действии сжимающих напряжений лучи света отклоняются к осевой линии, создавая, таким образом, область повышенной освещенности, окруженную темной зоной (случай 2, 6). При действии растягивающих напряжений возникает обратная ситуация, т. е. центральная темная зона окружена областью повышенной освещенности (случай 4, б).